例4  已知数列在直线x-y+1=0上.

（1）       求数列{a_n}的通项公式；

为了求a_n ,我们先求,这是因为{}是等差数列, 试问: 你能够想到吗? 该题是构造等差数列的一个典范.

∴m>5,存在最小正数m=6,使得对任意n∈N有b_n<成立.

∵≤5 ,

(3)   b_n=S_n+1-S_n=a_n+1²=, 由b_n<,得 m>对于n∈N成立.

∵a_n>0 , ∴a_n=.                                        

∵a₁=1,  ∴=+4(n-1)=4n-3.

∴{}是公差为4的等差数列.

(2)  ∵ , ∴=4.

即y=f^-1(x)=  -  (x>0).