（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.

10、(广东省佛山市三水中学2009届高三上学期期中考试)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于A、B两个不同点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围；

所以,无论为何值,直线AB过定点(4,0)

即:，令,得，

即AB的方程为:,即

所以,直线AB的方程:,即

(2) 假设存在A,B在上,

所以所求的轨迹方程为－－－－－－－－－5分

解: (1) 因为动圆M,过点F且与直线相切,所以圆心M到F的距离等于到直线的距离.所以,点M的轨迹是以F为焦点, 为准线的抛物线,且,,

（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.