例1、求下列函数的定义域，并指出其奇偶性：⑴y=x³;⑵y=

解：⑴定义域为R,f(-x)=-x³=-f(x)为奇函数

3、α<0时，幂函数图象在(0,+∞)上↓，在第一象限内向两轴无限趋近。

2、α>0时，幂函数的图象还过原点，且在上↑。特别的，α>1时，图象下凸；0<α<1时，图象上凸

1、所有的幂函数在（0，+∞）上都有意义，且都过点(1,1)

找出五个具有代表性的幂函数：y=x,y=,y=x²,y=x^-1,y=x³（用excell作图体现）

幂函数性质归结：

   （答案：S=x²;x==）

以上问题解析式有什么共同点？（答：解析式右边都是指数式，且底数为变量，指数为常数）

我们将这种变量在底数位置，解析式右边又是幂函数形式的函数称幂函数。版书

二、新课：

   一般的：y=x^α，α为常数，称幂函数

问题1：幂函数与指数函数有什么异同？(同：解析式的右边都是指数式；不同点：指数函数变量在指数位置，幂函数变量在底数位置)

   问题2：幂函数有什么性质？（与研究指数函数、对数函数的性质一样，我们通过研究具有代表性的几个幂函数的图象来研究它的性质。）

8*、>1, >0,()^2x+()^x-1>0, ()^x>,故a>b>0时x>log_a/b;a=b时x为全体实数；0<a<b时x<log_a/b

7、x²+x+与2x²－x+都大于等于，其以1/2为底的对数就都不大于2，f(x)在x≤2上单调增(x²+x+)＞(2x²－x+) ，0<x²+x+< 2x²－x+,x>或x<

6、欲使x∈(－∞,1]时，f(x)有意义，需1+2^x+4^xa＞0恒成立，也就是a＞－［()^x+()^x］(x≤1)恒成立。所以只要a大于u(x)=－［()^x+()^x］在(－∞,1］上的最大值。   注意到u(x)=－［()^x+()^x］在(－∞,1］上是增函数，∴当x=1时，［u(x)］_max=－.所以a的范围即可求出  

5、1<a<2