46、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)若不等式 对一切x恒成立，求实数m的范围.

解析：∵x²－8x＋20＝(x－4)²＋4＞0, ∴ 只须mx²－mx－1＜0恒成立，即可：

，又

解析：求 的极值，即应用方程根与系数的关系和判别式，求二次函数的条件极值的问题。即 为方程的两根 ，

45、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知关于 的方程 两根为 ，试求 的极值。

因此,当 为任意实教时，上述两充要条件至少有一个成立，命题得证。

。

由 恒成立 对应抛物线恒在 轴上方

；

即由 恒成立 对应抛物线恒在 轴下方