2、探求验证
计算下列各题,并比较它们的结果。
第一组
(1)、(-7 )× 8 =
8 ×(-7 )= ___________
(2)、[(-4-)×(-6)]×5=____________
(-4-)×[ (-6)×5]=____________
(3)、(-2)×[(-3)+(
)]=____________
(-2)×(-3)+(-2)(
)=________________
第二组
(1)、(
)×(
)=_______________
(
)×(
)=_______________
(2)、[
×(
)]×(-4)=_____________
×[(
)]×(-4)]=_____________
(3)、5×[(-7)+(
)]=__________________
5×(-7)+5×(
)]=______________
让学生自由选择其中的一组问题进行计算,然后在组内交流,验证答案的正确性。
1、复习引入
(1)、 在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律,谁能给大家介绍一下?
(2)、小学学习过的有关乘法的运算律,对所有的有理数都还适用吗?
2、教学难点:正确运用运算律,使运算简化。
1、教学重点:用运算律简化运算。
3、 培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力,使其逐渐热爱数学这门课程。
2、 让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地学习。
1、 进一步熟悉有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
学生能较顺利地完成学习任务,同时意识到确实应把时间放心地放给学生,充分调动学生的积极性、主动性。本节不足之处是:仍有学生不按一确定符号,二确定积绝对值来运用法则,故而符号上仍有错误之处。
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教学步骤 |
教师活动 |
学生活动 |
教学媒体和教学方式 |
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一、导入新课: 1、在小学,大家对于此式:3+3+3+3有没有简单的表示方法? 二、新授: <一>、出示目标和自探题目1 讲解例1 目的是引入向量观点,同时验证法则:两负数相乘,积为负。 讲解例2 巩固练习乘法法则〈一〉P66,随堂练习1、3及补充练习。 自探题目〈2〉 探索法则〈2〉 多个有理数相乘,积的符号及绝对值如何确定? 讲解例3 巩固法则〈二〉P66 随堂练习,②④⑤⑥ P66习题2.10 1、⑤⑦ 小结: 课堂目标检测。 布置作业: |
教师提问: 2、现在已学习了负数,那么(-3)+(-3)+(-3)+(-3)和(-3)×4结果是否一样? 出示自探提纲1两个有理数相乘法则,创设情境<一> (-3)×4=-12 (-3)×3 (-3)×2 (-3)×1 (-3)×0 (-3)×(-1) (-3)×(-2) …… 观察上式:当一个因数减小时,积怎样变化? 提示学生概括两有理数乘法法则时,一应考虑积的符号,二应考虑积的绝对值。 结合图形引导学生思考:(1)向西移动2米表示什么?(-2) (2)反向移动3次如何表示?(-3) (3)如何列式 (-1)×(-3)=6 教师指导,讲解 教师巡查,掌握学生情况,并及时总结纠正。 创设情景〈二〉 让学生观察: (-1)×2×3×4=? (-1)×(-2)×3×4=? (-1)×(-2)×(-3)×4=? (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=? 只讲解步骤只讲例1 教师巡查,掌握学生情况,注重学生反馈 教师补记: 求积,一确定积的符号,二确定积的绝对值。 教师巡回查看,及时了解学生情况。 P66 2 3 P67 4 |
学生集体回答:(1)乘法 (2)3×4 (3)学生计算,然后得出(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12 学生动手。可以还原到加法运算,从而求出前几个式子,然后根据因数与积的变化规律推导后几式的积。 用自己语言概括总结法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。 学生先自己思考,后表示式子,求答案:向东移动6米 学生练习,找两名学生板演。 学生观察讨论,概括总结法则〈二〉 学生自己练习(2)(3) 四名学生板演,其余在练习本上练习。 学生自己总结本节学了哪几方面内容:①两数相乘②多数相乘。 学生练习。 |
学生自己探索,然后小组讨论解决自己探索中的疑句。找小组代表回答探索结果:因数每减小1,积相应地增加“3”,故: (-3)×0=0 (-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 …… 学生板演乘法法则<一> 用小黑板出示例题: 如图:向东为正方向,小红每次向西运动2米,反向移动3次后,往哪个方向移动,移动了多少米? 用小黑板出示例题。 计算:(1) (-4)×5 (2)、 (-5)×(-7) (3) 用小黑板补充练习: 1、0×(-200.03) 2、(-8)×1.25 3、 4、 5、 学生自己探索。然后小组讨论。找小组代表回答探索结果:多个因数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正。 当负因数有奇数个时,积为负;只要一个因数为0,积为0。 出示小黑板 1、(-4)×5×(-0.25) 2、(- ) ×(- ) ×(-2) 3、 出示小黑板: 1、 2、 3、 4、 5、 6、 印发试题 |
2、 难点:概括总结乘法法则及运算中的符号问题。
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