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师生互动思考与安排 |
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知识回顾:同学们,在七年级下册,我们同大家一起研究了《感受概率》这一章内容,请大家思考下面问题: 1、 什么样的事件是随机事件?请用生活中实例举例说明. 2、怎样表示事件发生可能性大小? 情境1、小明玩抛掷硬币的游戏,硬币落地. 问题1:落地后有多少种可能的结果?它们都是随机事件吗? 问题2:每次试验有几个结果出现?每次试验有没有第二个结果出现? 问题3:每个结果出现机会均等吗?为什么? 说明:1、在问题1中要让学生进一步理解可能发生也可能不发生的事件,(即)不确定事件为随机事件.2、在问题2回答后引导学生归纳“有且只有其中一个结果出现.”3、问题3让学生重点讨论“为什么”,让学生理解,由于硬币是对称的几何体,所以出现正面与反面的可能性是相等的,并揭示随机结果的对称性. 小结:在上面的试验中,所有可能发生的结果有________个,它们都是随机事件,每次试验有且只有其中______个结果出现.根据随机试验结果的______性,每个结果出现的机会是均等的,那么,这两个事件的发生是等可能的. 情境2:一只不透明的袋子中装有10个小球,分别标有0、1、2、3……9这个10个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后从袋中任意取出一个球. 问题1:每次取出有多少种可能的结果?它们都是随机事件吗? 问题2:每次试验有几个结果出现?有无第二个结果出现? 问题3:每次结果出现的机会均等吗?为什么? 说明:重点引导学生在问题3中,让学生理解不同事件发生的均衡性是这些事件发生等可能性的原因,并揭示随机结果的均衡性. 小结:在上面的试验中,所有可能发生的结果有________个,它们都是随机事件,每次试验有且只有其中______个结果出现.根据随机试验结果的______性,每个结果出现的机会是均等的,那么,这十个事件的发生是等可能的. 揭示概念:设一个试验的所有可能发生的结果有n个,它们都是随机事件,每次试验有且只有其中的一个结果出现,而且每个结果出现的机会均等,那么我们说这n个事件的发生是等可能的,也称这个试验的结果具有等可能性. 基础练习:判断下列说法是否正确,若正确说明依据. 1、在一个装有红、白、蓝三种颜色的竹签的盒子中,从中任意抽出一支签,抽到三种颜色签的可能性相同. ( ) 2、掷一枚质量均匀的骰子,出现6种点数中任何一种点数的可能性相同. ( ) 3、在适宜的条件下种一粒油菜种子,观察它是否发芽,则“发芽”与“不发芽”是等可能的. ( ) |
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4. 渗透分类思想.
3. 会判断某件事件发生可能性大小.
2. 理解等可能概念的意义,会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.
1. 会列出一些类型的随机试验的所有可能结果.
在七下第十三章《感受概率》这一章学生已知道什么是随机事件以及用概率表示事件发生可能性大小.本节课教学时先通过“掷硬币”、“在袋中摸球”、“随机看走着的表上分针的位置等”等问题情境让学生在实验中探索,体验什么样的事件的发生是等可能的.通过可能结果有限个、可能结果无限个这两类情境引导学生发现并总结等可能性概念.让学生重点理解和把握:“随机事件”、“有且只有一个”、“机会均等”的含义并通过例题、练习题让学生根据随机结果的对称性和均衡性,判断是否具有等可能性.在巩固等可能性概念同时让学生感知非机会均等条件下的非等可能性,会简单判断某件事件发生等可能性大小为下一节课求概率作铺垫.本节课活动设计关键是等可能性概念的形成.
7.如图,一个可以自由转动的转盘,标有数字1的扇形的圆心角为120°,标有数字2的扇形的圆心角为240°,随意转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向1和2的可能性相同吗?你能设计一种方案,当转盘停止转动时,指针指向任意一个扇形的可能性一样吗?
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[后花园]
智力操 小冲学了等可能事件后,急不可耐,立即出了如下一题让小芳完成.
题目是:袋中有2个黄球和3个白球,它们除颜色外其余都相同,小明从中任意取出1球,得到黄球或白球的可能性一样吗?你能设计1种方案,使小明任意取出1球,得到黄球和白球的可能性是一样的吗?
小芳略作思考问题便迎刃而解,你也试一试,看看是否“手到擒来”.
6.随意掷一枚均匀的骰子,停稳后:
(1)1点朝上与5点朝上的可能性相同吗?
(2)质数点朝上与偶数点朝上的可能性相同吗?
(3)大于4的点朝上与小于4的点朝上的可能性相同吗?
5.如图,一个分布均匀、可以自由转动的转盘,每个扇形的形状和大小也一样,转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向1和5的可能性相同吗?指针指向奇数和偶数的可能性相同吗?为什么?
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[拓展与延伸]
4.袋中装有2个白球、3个黑球,它们除颜色外都相同,小芳在袋中任意取出1球,取到白球的可能性与取到黑球的可能性一样吗?为什么?
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