15. 证明：连接OQ，

能力提高

14. 解：(1)方法一：

在中，，

．

，是的切线

，，

即

在四边形中，

．

方法二：

，是的切线

，

，

是等边三角形

．

(2)方法一：如图①，连结

，是的切线

平分，即

又在中，，

．

方法二：如图②，作交于点，先求AD,再利用垂径定理AB=2AD求解。

13.

提示：如图，

12. 解：为的切线，为切点

．

在中　

．

在中　．

．

11. 解：连结．

是的切线，

，且．

，

，即．

在中，．

．

11.如图，在一块长AD=90厘米、宽AB=80厘米的矩形薄铁皮上，先剪下一个最大的圆，再在余料上剪下一个尽可能大的圆，试求两圆的半径。

答案与提示

基础训练

10. 已知如图，直线AB切于点A,CD是的直径，与B点，若AB=4，BD=3。

(1)求证：

(2)求的直径。

9. 如图，和相交于点A、B，过点A的直线分别交和与C、D，E为上一点，直线BE交于点F,交AC于G。

(1)求证：

(2)若E为的中点，试判断和是否相似？为什么？

8. (2005太原)如图5，与半圆内切于点，与半圆的直径切于点，若，的半径为1，则的度数为　　　．

7. 两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_____