1.4的平方根是_____________.

例6．方程的根是(　)

A．　　　 B．　　　 C．或　　　 D．

错解：方程两边同除以，得．选A．

剖析：错解中，方程两边同除以因式，忽视了因式的情况，不属于同解变形，违背了等式的性质，造成漏解．因为方程是一元二次方程，因此若有解，则有两个解.因此正确答案选C．

相信同学们会结合以上错解剖析，“对症下药”在自己解决与一元二次方程有关的问题时，避免这些错误的发生，更好的正确的解题.

例5.已知关于的方程的两个实数根的平方和等于，求实数的值．

错解：设方程的两根为，由根与系数的关系得，　　　　　　　　　 .又，即，　　　　　　 　　　∴，即， ∴且．

剖析：一元二次方程的根与系数的关系是以判别式为前提，才能确保一元二次方程有两个实数根．错解中忽略了原方程有两根的条件，未将求出的的值代入判别式中检验而造成错误．当时，，不符合题意舍去．当时，∴的值为．因此要注意，要由来判断一元二次方程的解.

例4．已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

错解：∵关于的方程有两个不相等的实数根，∴，得．

诊治：此题注意到信息“关于的方程有两个不相等的实数根”，进而直接得到，得；但却忽视了隐含条件二次根式的被开方数是非负数，即，故而出错.所以的取值范围是．因此，再解一元二次方程有关问题时，特别注意的判别式的确定.

例3．已知关于的方程有解，那么的取值范围是(　)

A．　　　 B．　　　 C．且　　　 D．且

错解：由于方程，∴此方程为一元二次方程，故，且，得且．

剖析：错解中忽视了“关于的方程有解”中的关键词“关于的方程”(未指明方程的类型)；关键词“有解”(不能来判断该方程是一元二次方程)．因此，此方程有两种可能：若方程为一元二次方程，则“有解”与“有两个实数根”是等同的，则且；若方程为一元一次方程，则，解得，即解也符合题意．所以本题的正确答案是．因此要注意题中信息所包含的隐含条件.

例2．已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

错解：根据题意，得，解得．∴当时，方程有两个不相等的实数根．

剖析：注意已知条件中的“关键词”方程有两个不相等的实数根，显然此方程必为一元二次方程，所以二次项系数即．因此错解中漏掉了，故而正确答案为，且．因此解题要注意题中的关键词.

例1　用公式法解方程．

错解：

剖析：错解中没有将方程化成“一般形式”，造成系数中常数项的错误．应该先移项得到，则．进一步用求根公式：,即．

⑴　 若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根(6分)

⑵　 是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。(6分)

②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？(9分)

①(直接开平方法)②(用配方法)③(用因式分解法)

④. 　　　　⑤　　　　　　 ⑥.　

⑦.　　　 　　　⑧.x－2)(x－5)=－2