由
与
得x3 =
, x3 = ![]()
则xl+x2=
,y1+y2 ==m (xl+x2)+2n
设M3,M4的坐标分别为(x3,x4),(x4,y4).
由
,得(4-m2)x2-2mnx-n2-20 = 0 ………………1分
由直线l与曲线C有两个不同交点,可知4-m2≠0,且
△= (2mn)2+4(4-m2)(n2+20)>0 ………………1分
设M1的坐标分别为(xl,y1),(x2,y2).
△OM1M2,△OM3M4的重心坐标都为(
,0),即它们的重心重合 ………………1分
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