两式相减T_n = l+3(+++…+)-=1+3() -

   2T_n=1++++…

(2)T_n=++4+…+

17．(1)n>1时，a。= S_n- S_n-1 =2ⁿ⁺¹-2-(2ⁿ-2)=2ⁿ                     ……………………2分

又n=1时，a₁=S₁=4-2=2，也符合上式，                    ……………………………1分

故a_n=2ⁿ(n∈矿)，是首项为2公比为2的等比数列           ……………………………1分

设数列{b_n}的首项为b₁，公差为d (d≠0)，由b₂=a₂=4，又b₂、b₄、b₉依次成等比数列得(4+2d)²=4(4+7d)，得d=3，b₁=I，故b_n=3n-2。

 [也可先证明EC⊥平面BFB₁，得平面BFB₁的法向量为=(1，1，0)]。

(3)=(-1，-1，0)，=(0，0，)，设平面BFB₁的法向量为=(x，y，z)，则有-x-y=0，z = 0，令x=1，则可为(1，-l，0)，又平面AB₁F的法向量可为=(1，1，-)，且?=1-1=0，故⊥，即平面BFB₁⊥平面AB₁F            ……………………4分

所求二面角大小为90°

sin=?cos<，>?=??=，故AB与平面

AB₁F所成的角为30°                    ……………………4分

D₁E=(1，1，-)，设AB与平面AB₁F所成的角为，则

(2)=(0，2，0)，由(1)知平面AB₁F的法向量可为

即D₁E⊥AF，D₁E⊥AB_l，又AB_lAF=A，得D₁E⊥平面AB₁F．    ……………………4分