38. 已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，f(x)的导数为，函数。

（1）若函数g(x)在x=1有极值，求g(x)的解析式；

综上所述，实数a的取值范围是[0，+……………………（12分）

恒成立，即a>0……………………（11分）

a<0时，不合题意。

∵恒成立，

②若

①若上单调递增。

∴满足要求。…………………………（10分）

（3）

∴的极大值为…………（8分）

∴递减，在（3，+）递增

令………………（6分）