9.如图10-2-21所示，电路中R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，其总电阻为R，当在

电路两端加上恒定电压U，移动R的滑动触片，求电流表的示数变化范围．

[解析]设滑动变阻器滑动触头左边部分的电阻为R_x．

电路连接为R₀与R_x并联，再与滑动变阻器右边部分的电阻R－R_x串联，

则干路中的电流　

所以电流表示数

由上式可知：当R_x=R/2时，I最小；当R_x=R或R_x=0时，I有最大值，　

即电流表示数变化范围为-

[答案]-

8.如图10-2-20所示的电路中，R₁=4Ω，R₂=10Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，a、b

为接线柱，电路两端所加电压为24V，当a、b间接入一理想电流表时，

它的示数应是多少？

[解析]如图乙所示，从图可以看出，接入理想电流表后，R₃与R₄并联，

再与R₂串联；而R₂+R₃₄与R₁又是并联关系．电流表测的是R₁与R₃

的电流之和．

R₃₄=R₃R₄/(R₃+R₄)=2Ω　R₂₃₄=R₃₄+R₂=12Ω　

I₂=U/R₂₃₄=2A　　I₃/I₄=R₄/R₃=1/2　∴I₃=I₂/3=2/3A，

I₁=U/R₁=6A　∴I_A=I₁+I₃=6.67A

[答案]6.67A

7.在图10-2-19所示的8个不同的电阻组成，已知R₁=12Ω，其余电阻值未知，测得A、B间的总电阻为4Ω，今将R₁换成6Ω的电阻，A、B间总电阻变成　　　　 Ω．

[解析]用等效替代法，可把除R₁外的其他电阻等效为一个电阻R，在AB间R₁

与等效电阻R为并联关系，则R_AB=RR₁/(R+R₁)=12R/(12+R)=4，解得R=6Ω，

若R'₁=6Ω时，则R'_AB=RR'₁/(R+R'₁)=6×6/(6+6)=3Ω．

[答案]3

6.如图10-2-18所示的电路中，电阻R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω，在A、B间接电源，S₁、S₂都打开，此时电阻R₁、R₂、R₃消耗的功率之比P₁：P₂：P₃=　　　　 ；当S₁、S₂都闭合时，电阻R₁、R₂、R₃消耗的功率之比P'₁：P'₂：P'₃=　　　　 ．

[解析]当 S₁、S₂都打开时，R₁、R₂、R₃相互串联，则

P₁：P₂：P₃= R₁：R₂：R₃＝1：2：3．当S₁、S₂都闭合时，

R₁、R₂、R₃相互并联，P'₁：P'₂：P'₃=1/R₁：1/R₂：1/R₃

=6：3：2．

[答案]1：2：3，6：3：2

5.传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用．如计算机鼠标中有位移传感器，电熨斗、电饭煲中有温度传感器，电视机、录象机、影碟机、空调机中有光电传感器……演示位移传感器的工作原理如图10-2-17所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小X，假设电压表是理想的，则下列说法中正确的是(　　 )

A．物体M运动时，电源内的电流会产生变化

B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化

C．物体M不动时，电路中没有电流

D．物体M不动时，电压表没有示数

[解析]滑动变阻器与电流构成闭合回路，所以回路中总是有电流的，这与M运动与否无关，C错误．图中的滑动变阻器实际上是一个分压器，电压表测量的是滑动变阻器左边部分的电压，在图中若杆P右移则示数增大，左移则示数减小．因表是理想的，所以P点的移动对回路中的电流是无影响的．综上所述，只有B正确．

[答案]B

4.如图10-2-17所示是一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V，由此可知(　　 )

A．ab间电路通，cd间电路不通

B．ab间电路不通，bc间电路通

C．ab间电路通，bc间电路不通

D．bc间电路不通，cd间电路通

[解析]首先应明确两点：(1)电路中无电流即I=0时，任何电阻两端均无电压；(2)若电路中仅有一处断路，则电路中哪里断路，横跨断路处任意两点间的电压均是电源电压．由题可知，bd间电压为220V，说明断路点必在bd之间；ac间电压为220V，说明断点又必在ac间；两者共同区间是bc，故bc断路，其余各段均完好．

[答案]CD

3.如图10-2-16(甲)所示电路，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为R，负载电阻为R₀．当滑动变阻器的滑动端S在某位置时，R₀两端电压为E/2，滑动变阻器上消耗的功率为P．若将R₀与电源位置互换，接成图(乙)所示电路时，滑动触头S的位置不变，则(　　　 )

A．R₀两端的电压将小于E/2

B．R₀两端的电压将等于E/2

C．滑动变阻器上消耗的功率一定小于P

D．滑动变阻器上消耗的功率可能大于P

[解析]在甲图中，设变阻器R滑动头以上、以下的电阻

分别为R_上、R_下，则R₀//R_下＝R_上，有R₀＞R_上；当接成乙图

电路时，由于R₀＞R_上，则R₀两端的电压必大于E/2，故A、B不正确．

而滑动变阻器上消耗的功率可以大于P．故选D．

[答案]D

2.如图10-2-15所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻．关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是　　 　　　 (　　 )

A．使用电炉a时对电灯的影响最大

B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大

C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响

D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样

[解析]输电线有一定电阻，在输电线上会产生电压损失．使用电炉c或b时，对输电线中电流影响较大，使线路上的电压损失较大，从而对用户电灯产生较大的影响，而使用电炉a对线路上的电压损失影响甚微，可以忽略不计．

[答案]BD

1.如图10-2-14所示，在A、B两端加一恒定不变的电压U，电阻R₁为

60Ω，若将R₁短路，R₂中的电流增大到原来的4倍；则R₂为(　　 )

A．40Ω　　　　　 B．20Ω　　　　　 C．120Ω　　　　　 D．6Ω

[答案]B

10.如图10-1-13所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V(金属丝和导线电阻不计).图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.

(1)当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系.

(2)这个装置能测得的最大加速度是多少?

[解析](1)小球受力如图所示，由牛顿定律得：a===gtanθ.

设细金属丝与竖直方向夹角为θ时，其与电阻丝交点为D，CD间的电压为U′，

则，故得a=gtanθ=g·.

(2)因CD间的电压最大值为U/2，即U_max′=U/2，所以a_max=g.

[答案](1)a=gtanθ. (2)a_max=g.

第Ⅱ课时　电路分析·滑动变阻器