1．证明数列是等差或等比数列常用定义，即通过证明 或而得。

4.数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。

3. 在等差数列中,有关S_n 的最值问题--常用邻项变号法求解：　

(1)当　>0,d<0时，满足　　 的项数m使得取最大值.

(2)当　<0,d>0时，满足　　 的项数m使得取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

2．判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法：

(1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。

(2)通项公式法：

①若　 =　+(n-1)d=　+(n-k)d ，则为等差数列；

②若　 ，则为等比数列。

(3)中项公式法：验证 　 都成立。

1． 可以列表复习等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质.

6．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．

5．在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力．

3．使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；

2．能熟练地求一些特殊数列的通项和前项的和；