4.已知函数则函数的最大值是　　　　　 (　　 )

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　 D.2

3.把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则的值分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 2，　　　　　　　 B.　 2，

C. 1，　　　　　　　 D.　 1，

2.已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为　　　 (　　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.

1．若集合则满足条件的实数x的个数有 ( 　　)

A.　 1个　　　　　 B. 2个　　　　 　　　C.3个　　　　 　　　　D.　 4个

21．(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)由条件知a₂－a₁=―2，a₃―a₂=―1；

　　∵{a_n+1－a_n}是等差数列， 　　∴首项a₂―a₁=―2，公差d=(a₃―a₂)―(a₂―a₁)=1；

　 ∴a_n+1―a_n=―2+(n―1)d=n―3．　　　　　　　　　　　　 …………………2分

　 当n≥2时，

　 =；

　当n=1时也满足， ∴n∈N^*，=．　　 　…………………5分

　∵{b_n―2}是等比数列，首项b₁―2=4，b₂―2=2，∴公比；

∴，．　　　　 …………………8分

　(Ⅱ)设=，

当k≥4时，为的单增函数，也为的单增函数，

∴k≥4时，．…………………12分

∵， ∴不存在k∈N^*，使存在k∈N^*，使.

…………………14分

20．(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)由题意可知直线l的方程为，

因为直线与圆相切，所以，即

从而　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………6分

(Ⅱ)设、圆的圆心记为，则

(﹥0)，又=

　．　 …………………8分

j当

；

k当

故舍去．

综上所述，椭圆的方程为．　　　　　　　　 …………………14分

19．(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)∵ ，

　　　 　　　　　　　　　　　　　…………………2分

　　 (Ⅱ)

　　　 则

　　　 令 ．　　　　　　　　 …………………5分

　　　 当x在区间[-1,2]上变化时，y’，y的变化情况如下表：

X	-1				1	(1,2)	2
Y’		+	0	-	0	+
Y	3/2	单增	极大值	单减	极小值	单增	3

又

　． …………………9分

(Ⅲ)证明：，

又，

．

，

． …………………14分

18．(本小题满分13分)

解：(Ⅰ)由题设，连结，为等腰直角三角形，

所以，且，又为等腰三角形，

，且，从而．　

　所以为直角三角形，．

又．　 所以平面．　　　　　 …………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，得，；

而，所以．　　　　　　　　　　 …………………10分

(Ⅲ) 易知，．　 ………………13分

17．(本小题满分13分)

解：(Ⅰ)甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件(方块4用4’表示，下同)为

(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),

(4’,3),(4’,4)共12种不同情况．--------(4分)

(Ⅱ)甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’．

　 因此，乙抽到的牌的数字大于3的概率是.　　　　　 …………………7分

(Ⅲ)甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5种，所以，甲胜的概率是，乙获胜的与甲获胜是对立事件，所以乙获胜的概率是，

　 此游戏不公平．　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………13分

16．(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)由题设及正弦定理知:,得，

∴或 ,即或．

当时,有, 即,得,;

当时,有,即，不符题设，

∴,． …………………7分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)及题设知:；

当时, 为增函数，

即的单调递增区间为.　 ………11分

它的相邻两对称轴间的距离为.　 ………12分