1．A．解析：由集合的运算法则．

21.(本小题满分14分)

已知曲线在处的切线为，

(1)求实数的值；

(2)若是曲线上的两点，且存在实数使得

，

证明：.

[答案及详细解析]

20.(本小题满分14分)

已知抛物线的焦点为，点是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，点到抛物线准线的距离等于5，过作垂直轴于点，线段的中点为.

(1)求抛物线方程；

(2)过点作，垂足为，求点的坐标；

(3)以点为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，

讨论直线与圆的位置关系．

19.(本小题满分14分)

某公司2008年8月出口欧美的贸易额为2000万元，受金融危机的影响，从2008年9月开始，每月出口欧美的贸易额都比上一个月减少300万元，为了扭转这一局面，该公司充分挖掘内部潜力，加强品牌创新，形势出现转机，2009年1月出口欧美的贸易额比2008年12月增长25%，2009年2月出口欧美的贸易额比2009年1月也增长25%.

(1)该公司2008年12月出口欧美的贸易额是多少？

(2)假设2009年该公司出口欧美的贸易额都能保持25%的月增长率，问从哪个月开始该公司月出口欧

美的贸易额超过2000万元？(参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771)

18.(本小题满分14分)

如图，在棱长均为2的三棱柱中，设侧面四边形的两对角线相交于，

若⊥平面，.

(1) 求证：⊥平面；

(2) 求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日　　 期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差(°C)	10	11	13	12	8
发芽数(颗)	23	25	30	26	16

(1)从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“”的概率；

(2)甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)的思想”，判断哪条直线拟合程度更好.

16.(本小题满分12分)

已知函数一个周期的图象如图所示，

(1)求函数的表达式；

(2)若，且为的一个内角，

求的值.

(二)选做题(13-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为(为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为_____　 ____．

15.(几何证明选讲选做题)　 如图，、是圆的两条弦，且

是线段的中垂线，已知线段,=，则线段的长　　

度为　 　　　　　　．

(一)必做题(11-13题)

11．统计1000名学生的数学模块(一)水平测试成绩，得到样本频率分布直

方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数

是　 　　　　　；优秀率为　　　　　　 ．

12．如图，海平面上的甲船位于中心的南偏西， 与相距海里的处．

现甲船以海里小时的速度沿直线去营救位于中心正东方向海里的处的乙船，甲船需要　　　　 小时到达处.

13．如右的程序框图可用来估计圆周率的值．设是产生随机数的函数，它能随机产生区间内的任何一个数，如果输入1200，输出的

结果为943，则运用此方法，计算的近似值为　　　　　　 　．(保留四位有效数字)

10．已知命题“”，

命题 “”，

若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是( 　). 　 A．　　 　　　B．　 　　　　C． 　　　　D．