3.　　　　 A． 15　　　 B．　 20　　　　 C．15+　　　　　 D．15+(2009重庆)如图，⊙是的外接圆，是直径，若，则等于(　 )

　 A．60º　　　 B．50º　　　 C．40º　　　 D．30º

2.　　　 (2009福州 )如图3，　　 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为　　 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是

1.　　　　 (2009日照)将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为　

(A)10cm　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (B)30cm　　 　　 　

(C)40cm　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (D)300cm　

21．解：(1)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

而在处的切线为，

则，即，从而，　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

(2)由(1)得:，，

依题意有　 即 ．　　　　　　　　　　 ……6分

要证明，只要证 ；

即要证明：　 ；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……7分

只要证明：　 ；　　　　　　　　　　　　　　

设，则，记，则只要证明 ；　　　　　　　 ……9分

当时，，易见在上是减函数，

所以成立，

从而不等式成立.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……11分

要证明，只要证明 ；　 　　　　　　　　　　　　　　……12分

即证明,记，则，记，则只要证明；

而()　 ，　　　　　 　　　　　　

所以在上是增函数，故成立 ，

所以成立.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……13分

从而，有.　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　……14分

20. 解：(1)抛物线的准线 　

∴所求抛物线方程为 ．　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　………………3分

(2)∵点A的坐标是(4，4)， 由题意得B(0，4)，M(0，2)，

又∵F(1，0)， ∴

则FA的方程为y=(x－1)，MN的方程为

解方程组　　　　 　　　　　　　………………7分

(3)由题意得，圆M的圆心是点(0，2)，半径为2.

当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，　 　　……………9分

当m≠4时，直线AK的方程为　

即为　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　…………………10分

圆心M(0，2)到直线AK的距离，　　　 　　　…………………11分

令，

时，直线AK与圆M相离；　　　　　　　　 　　　　　……………………12分

　 当m=1时，直线AK与圆M相切；　　　　　　　　　　　　　 　…………………13分

　 当时，直线AK与圆M相交.　　　　　　　　　 　　　　　……………………14分

19. 解: (1) 2008年8月至12月，该公司月出口欧美的贸易额组成等差数列，　　 ……2分

设2008年8月的出口额为首项，则2008年12月该公司出口欧美的贸易额为第5项，且公差为－150，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

则公司2008年12月出口欧美的贸易总额为(万元);　　 ……6分

因此，该公司2008年12月出口欧美的贸易总额为800万元．　　　　　　　　　 ……7分

(2) 设2009年第月该公司出口欧美的贸易额超过2000万元，则从2008年12月开始，月出口欧美的贸易额组成等比数列，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

由于2009年该公司出口欧美的贸易额都能保持25%的月增长率，由(1)得：

2008年12月出口欧美的贸易额为800万元，

则2009年第月该公司出口欧美的贸易额为：　　　　　　　　 ……10分

　 由，即，　　

两边取对数得，

即 从而，　　　　　　　　　　　　　　　　 ……13分

因此，从2009年5月开始其月出口欧美的贸易额超过2000万元．　　　　　 ……14分

注：本题也可以直接求出估计由,知，从2009年5月开始，该公司月出口欧美的贸易额超过2000万元．

18.(1)证明：∵⊥平面，而AO平面， ∴⊥　 ………2分

∵,　∴，而BCFE为菱形，则为中点，

∴⊥,　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　…………4分

且，

∴⊥平面.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　……………6分

(2)∥, ∥平面，

∴点、到面的距离相等　 ，　　　　　　　　　　　　　 　　　　………8分

， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………9分

∵ ，AO=AO ，

∴AOE≌AOB，得OE=OB ，即EC=FB，

而BCFE为菱形，则BCFE是正方形，　　　　　 　　　　　　　　　　……………10分

计算得AO=，的面积等于正方形BCFE的一半，　　　　 ……………12分

因此 ．　　　　　　　　　　　 　　　　　　……………14分

17．解：(1)的取值情况有

，,

.基本事件总数为10.　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

设“”为事件，则事件包含的基本事件为 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

所以，故事件“”的概率为.　　　　　　　 ……7分

(2)将甲，乙所作拟合直线分别计算的值得到下表：

	10	11	13	12	8
	23	25	30	26	16
	22	24.2	28.6	26.4	17.6
	22	24.5	29.5	27	17

用作为拟合直线时，所得到的值与的实际值的差的平方和为

；

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　………9分

用作为拟合直线时，所得到的值与的实际值的差的平方和为

；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………11分

由于，故用直线的拟合效果好.　　　　　　　　　　　 ………12分

16．解：(1)从图知，函数的最大值为，则，　　　　　　　　　　　　 ……1分

函数的周期为,　　　　　　　　　　　　　　 …… 2分　　

而，则,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

又时，，∴，　　　　　　　　

而，则，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

∴函数的表达式为 ．　　　　　　　　　　　　　 …… 6分

(2)由得：，　

化简，得 ，　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　……　 8分

∴；　　　　　　　　　　　　　　　　 …… 9分　

由于，则，

但，则，即A为锐角，

从而 ；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……11分

因此 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …… 12分

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14．．解析：由已知有圆的标准方程为，设代人方程得．

15. ．解析：设AB与CD交点为E，则有则AE=6,BE=2,所以由勾股定理即得答案．