18. (本小题满分14分)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,P在平面ABCD
上的射影为G,且G在AD上,且AG=
GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E
是BC的中点,四面体P-BCG的体积为
.
(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角余弦值;
(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离;
(Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求
的值.
17.(本小题满分12分)
一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域均为R的函数:
.
(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数为奇函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行.求抽取次数
的分布列和数学期望.
16. (本小题满分12分)
已知函数
的最大值为3,
的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)设数列
为其前n项和,求
.
(二)选做题(13-15题,考生只能从中选做两题) (第15小题)
13.(坐标系与参数方程选做题)已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,则点A到直线ρcosθ=1距离的最大值是___________.
14.(不等式选讲选做题)
的最小值是
.
15.(几何证明选讲选做题)如图,
为
的直径,
,
交
于
,
,
,则
的长为 .
(一)必做题(9-12题)
9.如右图所示的算法流程图中
(注:“
”也可写成“
”
或“
”, 均表示赋值语句),
第4个输出的数是________
10.已知x、y的取值如下表:
|
x |
0 |
1 |
3 |
4 |
|
y |
2.2 |
4.3 |
4.8 |
6.7 |
从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为
,则
11.已知实数x,y满足条件
,
(
为虚数单位),则
的最小值是 .
12.已知一几何体的三视图如下,则这几何体的外接球的表面积为______________.
![]()
8.已知函数
的导函数为
,
,且
,如果
,则实数
的取值范围为( )
A.(
) B.
C.
D.![]()
7.现有甲、乙两骰子,从1点到6点出现的概率都是1/6,掷甲、乙两颗骰子,设分别出现的点数为a、b时,则满足
的概率为( )
A、
B、
C、
D、
6.已知命题
:“
”,命题
:“
”.
若命题“![]()
![]()
”是真命题,则实数
的取值范围为( )
A.
或
B.
或
C.
D.![]()
5. 若
的 (
)
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
4.
已知函数
在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是 ( )
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