4．平面α内有∠XOY=60⁰，OA与∠XOY两边所成的角都是45⁰，且OA=1，则点A到平面α的距离是(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3．若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=，ΔABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是(　　 )

A．30⁰　　　　　　　　　　　 B．45⁰　　　　　　　　　　　 C．60⁰　　　　　　　　　　　 D．90⁰

2．已知平面α、β互相垂直，直线l与α、β所成的角分别为θ、θ′，则θ与θ′的大小关系为(　　 )

A．θ>θ′　　　　　　　　 B．θ=θ′　　　　　　　　　 C．θ<θ′　　　　　　　　　 D．不能确定

1．直线与平面所成的角的取值范围为(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．(0,π)　　　　　　　　　 D．[0,π]

22．如右图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是棱BC、A₁D₁的中点。

(1)求证：四边形DEB₁F为菱形；

(2)求异面直线A₁C与DE所成的角的大小；

(3)求点B到平面DEB₁F的距离。

直线和平面所成的角与二面角

21．如下图在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90⁰，将它沿对角线AC折起，使AB与CD与60⁰，求B、D间的距离。

20．如右图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是C₁D₁、A₁D₁、D₁D的中点，若正方体的棱长为1。

(1)求CE与AC所成的角；

(2)求证：BD₁⊥平面EFG。

19．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，异面直线DB与CD₁所成的角的大小为，求长方体的体积。

18．如右图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F、G分别是DD₁、BD、BB₁的中点。

(1)求证：EF⊥CF；

(2)求所成角的余弦；

(3)求CE的长。

17．已知A(1,2,-1), B(2,0,2).

(1)在x轴上求一点P使的模相等；

(2)在xOz平面内的点M到A与到B等距离，求M点的轨迹。