15．(10分)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着空箱的悬索与竖直方向的夹角。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在时，悬索与竖直方向的夹角。如果空气阻力大小F不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g=10m/s²；

)

14．(8分)为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用400N的力F沿绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过60cm，如图所示，假设绳子的伸长不计，求汽车受到的拉力。

13．(8分)某同学在探究加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度和拉力F的数据如右表所示

　 (1)根据表中的数据在坐标图上作出图象

　 (2)图象的斜率的物理意义是 　　　　　　　

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

　 (3)图象(或延长线)与F轴的截距的物理意义是

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

　 (4)小车和砝码的总质量为　　 kg。

11．(6分)一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次的时间间隔均为1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为　　　　　　 m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为　　　 m/s，在该过程中的加速度大约为　　　　 m/s²。

　 12．(4分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，用M、N两个测力计拉橡皮条的结点P，使其位于E处，此时，如图所示；然后保持M的读数不变，当角由图中所示的值减小时，要使结点仍在E处，可采用的办法是：　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．增大N的读数，减小角　　　　　　　　　

　　　 B．减小N的读数，减小角

　　　 C．增大N的读数，增大角　　　　　　　　

　　　 D．减小N的读数，增大角

22．(本小题满分14分)

已知函数

　 (I)求函数处的切线方程；

　 (II)求的最大值；　 　　　

　 (III)设实数上的最小值。

21．(本小题满分12分)

甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系，。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)。

　 (1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

　 (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t²(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？

20．(本小题满分12分)

已知函数的图象经过原点。　 　　　

　 (I)若、、成等差数列，求x的值；

　 (II)若，三个正数m、n、t成等比数列，求证：

19．(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。　 　　　

　 (I)求椭圆的方程；

　 (II)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程。

18．(本小题满分12分)

　　　　 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。

　 (1)求证：CD⊥AE；

　 (2)求证：PD⊥面ABE。

17．(本小题满分12分)

设函数

　 (I)化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；

　 (II)当的值，使函数