19．(本小题满分14分)

已知函数，

(I)当时，求函数的极值；

(II)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

18．(本小题满分13分)

若数列满足，为数列的前项和.

(Ⅰ) 当时，求的值；

(Ⅱ)是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由.

17．(本小题满分14分)

在斜三棱柱中，侧面平面， .

(I)求证：；

(II)若M,N是棱BC上的两个三等分点，

求证：平 面.

16．(本小题满分13分)

某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：

树干周长(单位:cm)
株数	4	18		6

(I)求的值 ;

(II)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

15．(本小题满分13分)

在△内，分别为角所对的边，成等差数列，且 .

(I)求的值；

(II)若，求的值.

14．给定集合，.若是的映射，且满足：

(1)任取若，则；

(2)任取若，则有.

则称映射为的一个“优映射”.

例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1　　　　　　　　　　　　　　　 表2

	1	2	3
	2	3	1

	1	2	3	4
		3

(1)已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射)；

(2)若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

13．已知数列满足，(N)，则的值为　　　　　　 　.

12．已知函数，若，则=　　　　 .

11．若某程序的框图如图，若输入的的值为，则执行该程序后，输出的值为　　　　 .

第10题图　　　　　　　　　　　　　　　 第11图

10．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示(如右图).，分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则　　 　　.(填“”、“”或“＝”)