20．(本小题满分12分)

已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.

(Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值;

(Ⅱ)令,其中,求的前项和.

19．(本小题满分12分)

如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求四棱锥的体积;

(Ⅲ)求面与面所成锐二面角的余弦值.

18．(本小题满分12分)

某中学选派名同学参加上海世博会青年志愿者服务队(简称“青志队”)，他们参加活动的次数统计如表所示．

活动次数
参加人数

(Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率;

(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量

的分布列及数学期望．

17．(本小题满分12分)

设角是的三个内角,已知向量，

,且.

(Ⅰ)求角的大小;　　 (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.

16.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为　 　　 .

15.当实数满足约束条件(其中为小于零的常数)时，的最小值为，则实数的值是　　　　　　 ;

14.若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示(单位cm)，则它的侧视图的面积为　　　　　　 ;

13.已知点落在角的终边上，且，则

的值为　　　　 ;

12.若，且，则

A.0　　　 　 B.1 　　　　C.　　 　 D.

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.设(其中为自然对数的底数)，则的值为　　　　　

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．