10.补写下列名旬名篇中的空缺部分口(8分)
(1)子曰:“ ,思而不学则殆。” (《论语·为政》)
(2)水何澹澹, 。 (曹操《观沧海》)
(3) ,弃脂水也;烟斜雾横, 。 (杜牧《阿房宫赋》)
(4)若夫乘天地之正, ,以游无穷者, ! (庄子《逍遥游》)
(5) ,潦倒新停浊酒杯。 (杜甫《登高》)
(6)大风起兮云飞扬, ,安得猛士兮守四方! (刘邦《大风歌》)
22、(本题满分15分)
已知函数
(
为常数)是实数集
上的奇函数,函数
是区间
上的减函数.
(1)求
在
上的最大值;
(2)若
对
及
恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论关于
的方程
的根的个数.
21、(本题满分14分)
已知直线l的方程为
,且直线l与x轴交于点M,圆
与x轴交于
两点(如图).
(I)过M点的直线
交圆于
两点,且圆孤
恰为圆周的
,求直线
的方程;
(II)求以l为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程;
(III)过M点的圆的切线
交(II)中的一个椭圆于
两点,其中
两点在x轴上方,求线段CD的长.
![]()
20.(本题满分14分)
如图,
为圆
的直径,点
、
在圆
上,且
,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)设
的中点为
,求证:
平面
;
(3)设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
,
,求![]()
19、(本题满分14分)有一种舞台灯,外形是正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1,在其每一个侧面上(不在棱上)安装5只颜色各异的彩灯,假若每只灯正常发光的概率是0.5,若一个面上至少有3只灯发光,则不需要维修,否则需要更换这个面. 假定更换一个面需100元,用ξ表示维修一次的费用.
(1)求面ABB1A1需要维修的概率;
(2)写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
18、(本小题满分14分)
已知向量
.
(1)若
,求
的值;
(2)记
,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足
(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
17、设函数
,
,若对于任意![]()
,总存在![]()
,使得
成立.则正整数a的最小值为 .
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