1. 设全集
则(CuA)∩B= ( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本题满分15分)
已知四点
,
,
,
。点
在抛物线
上]
(Ⅰ) 当
时,延长
交抛物线于另一点
,求
的大小;
(Ⅱ)
当点![]()
在抛物线
上运动时,
ⅰ)以
为直径作圆,求该圆截直线
所得的弦长;
ⅱ)过点
作
轴
的垂线交
轴于点
,过点
作该抛物线的切线
交
轴于点
。问:是否总有
?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
21.(本题满分15分)
已知函数
,
(
),函数![]()
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间和最大、最小值;
(Ⅱ)求证:对于任意的
,总存在
,使得
是关于
的方程
的解;并
就
的取值情况讨论这样的
的个数。
20.(本题满分14分)
已知数列
的前
项和是
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设![]()
,求适合方程
的
的值。
19.(本题满分14分)
在多面体![]()
中,点
是矩形
的对角线的交点,三角形
是等边三角形,棱
且
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)设
,
,
,求
与平面
所成角的正弦值。![]()
18.(本题满分14分)
已知向量![]()
,![]()
(其中
为正常数)
(Ⅰ)若
,求
时
的值;
(Ⅱ)设![]()
,若函数
的图像的相邻两个对称中心的距离为
,求
在区间
上的最小值。[来
17.如图是函数
的图像的一部分,若图像的最高点的纵坐标为
,则
.
![]()
16.某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第
个图形包含
个小正方形。则
。
![]()
15.掷两枚骰子,它们的各面分别刻有1,2,2,3,3,3,则掷得的点数之和为4的概率为
14.已知点
在线性区域
内,则点
到点
的距离
的最小值为
.
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