21.若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)求数列的前项和；

　 (3)记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由.

湖南省长沙市一中高三第九次月考答案

文科数学

20. 已知点是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且满足.

　 (1)求椭圆的方程及离心率；

　 (2)设点是椭圆上的两点，直线、的倾斜角互补，试判断直线的斜率是否为定值？并说明理由.

19. 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，米，米.

　 (1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？

　 (2)当、的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积.

18.如图，四边形为矩形，面，在上且面.

　 (1)求证：；

　 (2)求与面所成的角的大小.

17.下表为某班英语及数学成绩公布，全班共有学生50人，成绩分为1-5五个档次，设分别表示英语成绩和数学成绩，例如表中英语成绩为5分的共6人，数学成绩为3分的共有15人.

　 (1)的概率是多少？且的概率是多少？

　 (2)在的基础上，同时成立的概率是多少？

　 (3)的概率是多少？的值是多少？

	5	4	3	2	1
5	1	3	1	0	1
4	1	0	7	5	1
3	2	1	0	9	3
2	1		6	0
1	0	0	1	1	3

16.已知函数的图象的一部分如图所示.

　 (1)求函数的解析式；

　 (2)当时，求函数的最大值

与最小值及相应的的值.

15. 将边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，若点满足，则的值为　　　　 .

14.是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，则弦的长度大于等于半径的概率为　　　　 .

13.设二次函数与轴正半轴的交点分别为，与轴正半轴的交点是，则过三点的圆的标准方程是　　　　 .

12. 某奶茶店的日销售收入(单位：百元)与当天平均气温(单位：℃)之间的关系如下：

			0	1	2
	5	4	2	2	1

　 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了与之间的三个线性回归方程：

　 　①；②；③，其中正确的是　　　 .(填序号)