1、设集合，，则　　 ▲　　 ．

20. (本小题满分16分)

数列中,,其前项的和为.

求证：.

第4页 (共4页)徐州市高三数学信息卷

19．(本小题满分16分)

公民在就业的第一年就交纳养老储备金，以后每年交纳的数目均比上一年增加，历年所交纳的储备金数目是一个公差为的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．如果固定年利率为，那么，在第年末，第一年所交纳的储备金就变为，第二年所交纳的储备金就变为，．以表示到第年末所累计的储备金总额．

求证：，其中是一个等比数列，是一个等差数列．

18. (本小题满分14分)

，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的，总有，则称集合具有性质．

(I)对任何具有性质的集合，证明：；

(II)判断和的大小关系，并证明你的结论．

17. (本小题满分15分)设常数，函数

(1)令，求的最小值，并比较的最小值与0的大小；

(2)求证：在上是增函数；

(3)求证：当时，恒有．

第3页 (共4页)徐州市高三数学信息卷

16. (本小题满分15分)

　 如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，

D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。

　 (1)求证：AB⊥平面PCB；

　 (2)求异面直线AP与BC所成角的大小；

15. (本小题满分14分)

已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．

(1)求实数的值；

(2)问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

14．已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是___ ★ ___.

13. 已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，( ，且，使得成等差数列，成等比数列．老师给出下列五个式子：①；②； ③；④；⑤．

其中一定成立的是___ ★ ___.

第2页 (共4页)徐州市高三数学信息卷

12. 某超市采用“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元，就送20元，满200元就送40元奖励劵，满300元就送60元奖励劵….当是有一位顾客共花出现金7020元，如果按照酬宾促销方式，他最多能购买　元的商品。