5.下列有关纯铁的描述正确的是

A.熔点比生铁的低

B.与相同浓度的盐酸反应生成氢气的速率比生铁的快

C.在潮湿空气中比生铁容易被腐蚀

D.在冷的浓硫酸中可钝化

4.等体积、等物质的量浓度的硫酸、氢氧化钠溶液分别放在甲、乙两烧杯中，各加等质量的铝，生成氢气的体积比为5∶6，则甲、乙两烧杯中的反应情况可能分别是

A.甲、乙中都是铝过量　　　　　　　 B.甲中铝过量、乙中碱过量

C.甲中酸过量、乙中铝过量　　　　　 D.甲中酸过量、乙中碱过量

3.在烧杯中加入水和苯(密度：0.88 g/cm³)各50 mL。将一小粒金属钠(密度：0.97 g/cm³)投入烧杯中。观察到的现象可能是

A.钠在水层中反应并四处游动

B.钠停留在苯层中不发生反应

C.钠在苯的液面上反应并四处游动

D.钠在苯与水的界面处反应并可能作上、下跳动

2.在氯化铁、氯化铜和盐酸混合溶液中加入铁粉，待反应结束，所剩余的固体滤出后能被磁铁吸引，则反应后溶液中存在较多的阳离子是

A.Cu²⁺　　　 B.Fe³⁺ 　　　　C.Fe²⁺　　　 D.H⁺

1.下列块状金属在常温时能全部溶于足量浓HNO₃的是

A.Ag　　　　 B. Au　　　　 C.Al　　　 D.Fe

21．(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)分别令，2，3，得

　　　 ∵，∴，，.………………………………………3分

　 (Ⅱ)证法一：猜想：，………………………………………………………4分

　　　　　　　 由　 　　　　　　　　①

　　　　 可知，当≥2时，　 　②

　　　　 ①－②，得　 ，即.………………6分

　 　　　1)当时，，∵，∴；……………7分

　　　　 2)假设当(≥2)时，.　 那么当时，

　　　　　　　 ， ∵，≥2，∴，

　　　　　　　 ∴.　　　　　 这就是说，当时也成立，

　　　　　 ∴(≥2).　 显然时，也适合.

　　　　 故对于n∈N*，均有.…………………………………9分

　　 证法二：猜想：，…………………………………………4分

　　 1)当时，成立；……………………………………5分

　　 2)假设当时，.……………………………………6分

　　　　 那么当时，.∴，

　　　 　∴

　　　 (以下同证法一)…………………………………………………………9分

(Ⅲ)证法一：要证≤，

　　 只要证≤，………………10分

　　 即≤，…………………11分

　将代入，得≤，

即要证≤，即≤1. …………………………12分

∵，，且，∴≤,

即≤，故≤1成立，所以原不等式成立. ………………………14分

证法二：∵，，且，　 　∴≤　　　 ①

　　　　 当且仅当时取“”号. 　…………………………………11分

∴≤　　　 ②

　　　　 当且仅当时取“”号. 　…………………………………12分

　　　 　①+②，得()≤，

当且仅当时取“”号. ……………………………………13分

∴≤.………………………………………14分

　 证法三：可先证≤.　 ………………………………………10分

　　　　　 ∵，

　　　　　 ，≥，……………………………11分

　　　　　 ∴≥，

∴≥，当且仅当时取等号. ………………12分

　　　　　 令，，即得：≤，

　　　　 当且仅当即时取等号. ………………………14分

20．(本小题满分14分)

解：(1)当时，由得，

；(且)　　　 ----------------------------------------------2分

当时，由.得　　　　 --------------------------------------4分

∴ 　　　　　　　------------------------5分

(2)当且时，由<0,解得，----------------6分

当时，　 ------------------------------8分

∴函数的单调减区间为(－1，0)和(0，1)　 -------------------------------9分

(3)对，都有即，

也就是对恒成立，----------------------------------11分

由(2)知当时，

∴ 函数在和都单调递增---------------------------------------12分

又，

当时，∴当时，

同理可得，当时，有，

综上所述得，对， 取得最大值2；

∴ 实数的取值范围为.----------------------------------------------------14分

19．(本小题满分14分)

解：(1)当时，∵，∴，

∴，，点,，…………………… 2分

设的方程为，

　 由过点F,B,C得

∴　 ①

　　 ②　　 　　　　③　 …………………… 5分

由①②③联立解得：，，　 …………………… -7分

∴所求的的方程为　　 …………………… 8分

(2)∵过点F,B,C三点，∴圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为　　　 ④　　　　　 …………………… 9分

∵BC的中点为，

∴BC的垂直平分线方程为　 ⑤　 …………………… 10分

由④⑤得，即　 …………………… 11分

∵ P在直线上，∴

∵ 　∴，由得　 …………………… 13分

∴ 椭圆的方程为　 …………………… 14分

18．(本小题满分14分)

解：如图所示，

(Ⅰ)证明：因为，，所以，即，…2分

取的中点，连结，则，

又平面平面，可得平面，即得，…………5分

从而平面，故　 ……………………7分

(Ⅱ)如图建立空间直角坐标系，则、、、，，从而，，。………9分

设为平面的法向量，

则可以取　 ……………………11分

设为平面的法向量，

则可以取　 ……………………13分

因此，，有，即平面平面，

故二面角的大小为．……………………14分

17．(本小题满分12分)

解：解：(1)不能被4整除的有两种情形；

①4个数均为奇数，概率为 ………… 2分

②4个数中有3 个奇数，另一个为2，

概率为　 ………… 4分

故所求的概率为　 ………… 6分

　 (2)的分布列为

	0	1	2	3	4
P

　　　 服从二项分布，则　　 …………12分