(17)(本小题满分12分)

　　　 在△ABC中，，．

　　　 (Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，求．

(18)(本小题满分12分)

在4名男生和3名女生中挑选3人参加志愿者服务活动，

(Ⅰ)求至多选中1名女生的概率；

(Ⅱ)记女生被选中的人数为随机变量，求的分布列和数学期望．

(19)(本小题满分12分)

如图，正四棱锥PABCD的底面边长与侧棱长都是2，点O为底面ABCD的中心，M为PC的中点．

(Ⅰ)求异面直线BM和AD所成角的大小；

(Ⅱ)求二面角MPBD的余弦值．

(20)(本小题满分12分)

已知等差数列的前三项为记前项和为．

(Ⅰ)设，求和的值；

(Ⅱ)设，求的值．

(21)(本小题满分14分)

设A、B分别为椭圆的左、右顶点，()为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明在以MN为直径的圆内．

(22)(本小题满分14分)

　　　 已知函数

(Ⅰ)求的值域；

(Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．

(11)某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取-个容量为的样本，已知从女生中抽取的人数为80，则等于　　　　 ·

(12)在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出的结果是 ___　　　　

(13)在的展开式中，的系数是　　　　　 (用数字作答)．

(14)已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6,则的值为　　　　　 ·

　　 (15)有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，若某女生必须担任语文科代表，则不同的选法共有　　　 种(用数字作答)．

　　 (16)如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D．若，AB=BC=3，则BD的长为　　　　　 ；AC的长为　　　　　 ．

(1)复数等于

(A)　　　　　　 (B) 　　　　 (C)　　 　　 (D)

(2)设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为

(A)　　　　　　　　　 (B) 　　　　 (C)　　 　　 (D)

(3)设集合，则

(A)　　　　　　 (B)

(C)　　 　　　 (D)

(4)在等比数列中，，则等于

(A)　　 　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (D)

(5)过点()作直线与圆交于A、B两点，如果,则直线的方程为

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)或　　　　 (D)或

(6)如图，在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是

(A)BC∥平面PDF　　　　　　　　　　　 (B)DF⊥平面PAE

(C)平面PDF⊥平面PAE　 　　　　　　　 (D)平面PDE⊥平面ABC

(7)已知函数的最小正周期为，则该函数的图象

(A)关于直线对称　　　 (B)关于点()对称

(C)关于直线对称　 (D)关于点()对称

(8)的值是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(9)如图，F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则等于

(A)6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)4

(C)3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)2

(10)已知，且，下列不等式成立的是

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

第Ⅱ卷

22．(本小题满分14分，文科只做Ⅰ，Ⅱ问，理科全做)

已知数列满足：，且，设

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若，求数列的前项的和；

(Ⅲ)在Ⅱ的条件下，若，比较与的大小。

陕西省高新二中2010届第二次模拟考试

21．(本小题满分12分)

(理)已知函数，

(Ⅰ)若，试确定函数的单调区间；

(Ⅱ)若，对于任意的，恒成立，求的取值范围；

(文)已知在与时都取得极值．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，求的单调区间和极值；