24．(本小题满分10分)

　　　 设函数

　 (1)求函数的值域；

　 (2)若，求成立时的取值范围。

23．(本小题满分10分)

　　　 已知圆锥曲线是参数)和定点，F₁、F₂是圆锥曲线的左、右焦点。

　 (1)求经过点F₂且垂直地于直线AF₁的直线的参数方程；

　 (2)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程。

选修4-5：不等式选讲：

22．(本小题满分10分)

　　　 如图5，⊙O₁和⊙O₂ 公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO₁与⊙O₁与E、G两点，直线DO₂交⊙O₂与F、H两点。

　 (1)求证：-；

　 (2)若⊙O₁和⊙O₂的半径之比为9：16，求的值。

选修4-4：坐标系与参数方程：

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (1)设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；

　 (2)在(1)的条件下求的最大值；

　 (3)若时，函数在(0，4)上为单调函数，求的取值范围。

请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

选修4-1：几何证明选讲：

20．(本小题满分12分)

　　　 如图5，已知椭圆的离心率为，其右焦点F是圆的圆心。

　　 (1)求椭圆方程；

　　 (2)过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交轴于两点，当时，求此时点P的坐标。

19．(本小题满分12分)

　　　 如图4，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。

　 (1)求证：

　 (2)求证：DM//平面PCB；

　 (3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。

18．(本小题满分12分)

　　　 已知向量

　 (1)若的值；

　 (2)记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满足，求的取值范围。

17．(本小题满分12分)

　　　 某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于

区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：

第一组[60，70)；第二组[70，80)；第三组

[80，90)；第四组[90，100)；第五组[100，110]。

部分频率分布直方图如图3所示，及格(成绩不

小于90分)的人数为20。

　 (1)请补全频率分布直方图；

　 (2)在成绩属于[70，80)∪[90，100]的学生中任取

两人，成绩记为，求的概率；

　 (3)在该班级中任取4人，其中及极格人数记为随机变

量X，写出X的分布列(结果只要求用组合数

表示)，并求出期望E(X)。

16．定义在R上的单调递减函数满足，且对于任意，不等式恒成立，则当时，的取值范围为　　 。

15．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，若在集合中任意取一个值，则双曲线的离心率大于3的概率是　　 。