14. (2010潍坊单科)(12分)如图所示，水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点，其中，刚段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm．轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25J时撤去推力．已知弹簧弹性势能表达式其中，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s²．

　 (1)求推力撤去瞬间，滑块的加速度0；

　 (2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力F_n；

　 (3)判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度v_c和滑块离开C点再次回到C点所用时间t，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h．

13. (2010潍坊一模)(1 5分)如图所示，固定轨道ABCD由斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点．质量M=3kg的三角形木块DEF静置于光滑水平地面上，木块的斜面DE与圆弧BCD相切于D点．质量m=l kg的小球从离地面高H=5.5 m的A点由静止释放，经过D点后以某一速度v₀滑上木块的倾斜面DE，自D点经过时间t=1.4s，小球沿DE上升到最大高度h=4.2 m．若小球从A点运动到D点过程中阻力做功W=-5J，取g=10m／s²．求:

12. (2010泰安一模)(16分)如图所示，一质量为的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为，传送带水平部分的长度，两端的传动轮半径为，在电动机的带动下始终以的角速度沿顺时针匀速转运，传送带下表面离地面的高度不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为，初速度为零，取。求：

　　 (1)当时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。

　　 (2)当时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。

(3) 在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。

11. (2010日照一模)(16分)如图所示，水平传送带沿顺时针匀速转动，在传送带上的点放一质量的静止小物块。小物块随传送带运动到点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆孤轨道运动。为圆弧的两端点，其连线水平。小物块离开点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，经通过点。己知小物块与传送带问的动摩擦因数，圆弧半径，圆弧对应的圆心角，轨道最低点为，点距水平面的高度，小物块与斜面问的动摩擦因数，重力加速度取试求：

　　 (1)小物块离开点的水平初速度；

　　 (2)若传送带的速度为，则间的距离是多大?

　　 (3)小物块经过点时对轨道的压力；

(4)斜面上间的距离。

10. (2010青岛一模)(16分)长为 l = 2 m、高为 h = 1.25 m、质量为 M = 2 kg的木箱静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为 μ ₁ = 0.2，在木箱的左端放一质量为 m = 1 kg的小铁块，铁块与木箱间的动摩擦因数为 μ ₂ = 0.1，现以 F = 11N的水平拉力向左拉动木箱，g取10 m/s²，求：

(1)经过多长时间小铁块将从木箱右端脱落；

(2)当小铁块落地时，小铁块距离木箱右端的水平距离是多少？

9. (2010临沂单科)(15分)2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩．如图13，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．

(1)求冰壶运动的最大速度v_m．

(2)在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少?

(3)若对方有一只冰壶(冰壶可看作质点)恰好紧靠营垒圆心处停着，为将对方冰壶碰出，推壶队员将冰壶推出后，其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰，使动摩擦因数变为μ．若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的，结果顺利地将对方冰壶碰出界外，求运动冰壶在碰前瞬间的速度v．

8. (2010聊城一模)(15分)在半径为R=5000km某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上的高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：

　 (1)圆轨道的半径；

　 (2)该星球的第一宇宙速度。

7. (2010济宁一模)(15分)如图所示，水平向右的恒力F=8N，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当小车的速度达到%=1．5m／s时，在小车右端相对地面无初速地放上-个质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0．2，小车足够长，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m／s²．求：

　 (1)从物块放上小车开始计时，经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度．

　 (2)从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程，摩擦力对物块做功的平均

　 功率P和系统产生的热量Q．

6. (2010济南单科)(16分)如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=1．8m的四分之一圆轨道将质量为m₁=10 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 m／s．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为=2 m，质量均为，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数．(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m／s²)

　 (1)求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功

　 (2)通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落?若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置．

5. (2010济南单科)(8分)如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4 m，一半径很小、质量为m=0.2 kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点D，g取10 m／s²．求：

　 (1)小球最初离最低点C的高度；

　 (2)小球运动到C点时对轨道的压力大小F_N。