19．(本小题满分12分)已知函数。

(1)求函数的极值；

(2)若对任意的都有，求实数的取值范围.

18．(本小题满分12分)如图，正方形的边长为，平面，∥，且，是的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)求点到平面的距离；

(3)求平面与面所成锐二面角的余弦值.

17．(本小题满分12分)某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表：

　　 (1)今从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？

　　 (2)今有A血型的病人需要输血，从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血，记选出A血型的人数为，求椭机变量的分布列及数学期望　

16．(本小题满分12分)已知函数 的部分图象如下图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)若图象与函数的图象关于点对 称，求函数的单调递增区间.

15．选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)

(1)．(选修4-4坐标系与参数方程).已知曲线的参数方程为

(为参数，)，点在曲线上，则曲线的普通方程为　　　 .

(2)．(选修4-5不等式选讲)已知不等式的解集为R，则正实数c的取值范围是　　　　 .

(3)．(选修4-1几何证明选讲)；如图，切圆于点，割线经过圆心，，则　　 　　　　.

14．球与正方体各面都相切，是球上一动点，与平面所成的角为，则最大时，其正切值为　 　；

13．等差数列共有项，其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则　　　 ；

12．执行如图所示的程序框图，则输出的　　 　　　.

11．已知，则的展开式中的常数项为　　　　 .

10．设实数满足 ，则的最大值是

A．25　　 　　B．50 　　　　　C．1　 　　　D．

第Ⅱ卷　 非选择题(共100分)