21.本题有(1)、(2)、(3)三个小题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分

(1)(本小题满分7分)选修4--2：矩阵与变换

已知,求矩阵B.

(2)(本小题满分7分)选修4--4：坐标系与凡属方程

已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线C₁的极坐标方程为：，曲线C₂的参数方程为：(为参数)，试求曲线C_1、C₂的交点的直角坐标。

(3)(本小题满分7分)选修4--5：不等式选讲

已知的最小值。

福建省泉州八中2010届高三下学期第二次模拟考试

20.(本小题满分14分)

　已知函数(是自然对数的底数)

(Ⅰ)求的最小值；

不等式的解集为P,若实数的取值范围；

(Ⅲ)已知，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前n项和等于

19. (本小题满分13分)

已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆，离心率为，且过点A(1,1)

(Ⅰ)求椭圆方程；

如图，B为椭圆右顶点，椭圆上点C与A关于原点对称，过点A作两条直线交椭圆P、Q(异于A、B)，交x轴与,求证：存在实数

18. (本小题满分13分)

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

17.(本小题满分13分)

已知三棱锥的三视图如图所示，

(Ⅰ)求证：是直角三角形；

求三棱锥是全面积；

(Ⅲ)当点E在线段PC上何处时，AE与平面PAB所成的角为60⁰

16、(本小题满分13分)

已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,

若的面积为4，且 ,求

15.在计算机的运行中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算。如：十进制数8转换成二进制是1000，记做；二进制数111转换成十进制数是7，记做，二进制的四则运算，如：请计算：　　　　　　 ₍₎

①0-1000米；②1000-2000米；③2000-3000米；④3000米以上，

右图是此次调查中数据统计过程的算法框图，已知输出的结果是6800，

则平均每天参加长跑不超过2000米的学生的频率是　　　　　　

14.将长为3米的直铜线AD沿三等分点B、C折成三段(不断开)，并使三线段AB、BC、CD所在直线两两垂直(如图)

则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为　　　　 米²

2.

A.-14　　　　　 B.14 　　　　　C.26　　 　　　　D.56

A.5　　　　　　　 B. 6 　　　　　　C.7　　　　　　　　 D. 8

　　 A. 既不充分也不必要条件　　　　 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件　　　　　　　 D. 充要条件

则数据表中数据计算出的概率P的估计值为

保密★启用前

福建省泉州八中2010届高三下学期第二次模拟考试

数学理

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

1. 已知集合

A.　　　 B.　　　 C. 　　　　D.