1、已知复数
(
为虚数单位),则复数
在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
50.
如图所示,在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长L,AB边长为
L。一个质量为m、电荷+q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场,在对角线BD的中点P处进入磁场,并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场,试求:
(1) 电场强度的大小
(2) 带电粒子经过P点时速度的大小和方向
(3) 磁场的磁感应强度的大小和方向
[猜题理由]带电粒子的运动一直是出题的重点,电场和磁场组合分别涉及类平抛运动和圆周运动,出题形式改变一下,猜2010年课标考区理综全国Ⅰ卷第25题。
49.如图所示,管长为
的竖直光滑绝缘管固定在水平地面上的小车上,管内底部有一小球,直径比管的内径略小,小球质量
,电荷量
,在管口所在水平面
的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场,
面上方存在着垂直纸面向外、磁感应强度
的匀强磁场,
上下的整个区域还存在着竖直向上、场强
的匀强电场的。现让小车始终保持
的速度匀速向右运动,
一段时间后,小球运动到管口,此时测得小球对管侧壁的弹力
。取
,不计空气阻力。求:
(1)小球刚进入磁场
时的加速度大小
;
(2)绝缘管的长度
;
(3)小球离开管后每次经过水平面
时小球距管口的距离
。
[猜题理由]电磁场问题是历年高考的一个重点、热点,带电粒子在磁场,特别是在包括磁场在内的复合场中运动的问题,因其涉及的知识点比较多,易于考查学生综合利用中学物理知识分析处理实际问题的能力,所以该专题知识几乎是高考每年必考的内容,且多以难度中等或中等偏上的计算题出现在高考试卷中。
48.
如图所示,板间距为
、板长为
的两块平行金属板EF、GH水平放置,在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场,三角形底边BC与GH在同一水平线上,顶点A与EF在同一水平线上。一个质量为
、电量为
的粒子沿两板中心线以初速度
水平射入,若在两板之间加某一恒定电压,粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场,
,并垂直AC边射出(不计粒子的重力),求:
(1)两极板间场强的方向
(2)粒子离开电场时瞬时速度的大小;
(3)两极板间电压的大小;
(4)三角形区域内磁感应强度;
(5)若两板间不加电压,三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里,要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出,试求所加磁场的磁感应强度最小值。
[猜题理由]电荷在电场和磁场中的运动,涉及到电场、磁场的基本概念和基本规律,能与力学中的牛顿定律、能量和动量联系,综合性大,能充分考察学生综合分析能力,历来是高考的热点。
47.质谱仪的原理图如图甲所示。带负电粒子从静止开始经过电势差为
的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为上边界方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为
,带电粒子经偏转磁场后,最终到达照片底片上的H点,测得G、H间的距离为
,粒子的重力可忽略不计。
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![]()
(1)设粒子的电荷量为
,质量为
,试证明该粒子的比荷为:
;
(2)若偏转磁场的区域为圆形,且与MN相切于G点,如图乙所示,其它条件不变,要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长), 求磁场区域的半径应满足的条件。
[猜题理由]质谱仪是带电粒子在磁场中运动的应用实例,本题以质谱仪为背景,考查带电粒子在磁场中的匀速圆周运动。结合左手定则、几何关系及功能关系等综合分析求解。
46.
如图所示,间距为
的两平行金属板水平放置,板间电场视为匀强电场。一个质量为
、电荷量为
的带正电小球,以竖直向下的初速度从上板的小孔射入, 当它从下板的小孔穿出时所用的时间为
,若小球以同样大小的初速度从下板的小孔竖直向上射入, 则从上板小孔穿出时所用的时间为
,不计空气阻力,求:
(1)指出两板间电场强度的方向;
(2)电场强度的大小;
(3)小球穿出下板小孔时速度
与穿出上板小孔时速度
之比
。
[猜题理由]带电粒子在电场中运动的问题,倍受命题专家的青睐,每年都有试题出现,尤其是在力、电综合试题中,多把电场与牛顿定律、动能定理、功能关系、运动学知识、电路知识巧妙的综合起来,考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌握的情况。
45.
某兴趣小组对一辆玩具遥控车的性能进行研究.他们让玩具遥控车在水平地面上由静止开始运动,通过数据处理得到如图所示的
图象,已知小车在
内做匀加速直线运动;
内小车牵引力的功率保持不变,且
为匀速直线运动;在
末停止遥控让小车自由滑行,小车质量
,整个过程中小车受到的阻力
大小不变.求:
(1)小车所受阻力
的大小;
(2)在
内小车牵引力的功率
;
(3)小车在加速运动过程中的总位移
.
[猜题理由]本题的试题背景为玩具遥控车,其具体过程比较复杂,但是高考物理中,从这种活动中简化出简单的模型进行命题,贴近生活,贴近实际,使得高考命题与新课标要求靠的紧密一些,这也是近年高考命题的基本趋势。
44.
如图所示,将质量为
的小物块放在长为
的小车左端,车的上表面粗糙,物块与车上表面间动摩擦因数
,直径
的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直,车的上表面和轨道最低点高度相同,为
,开始车和物块一起以
的初速度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止运动,取
,求:
(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力;
(2)小物块落地点至车左端的水平距离;
[猜题理由]动能定理及机械能守恒定律是高考命题方向的重点之一,其中对动能定理的命题考查可谓高考的“重中之重”,特别在近几年高考压轴题中,涉及它的题目所占比例极高,常结合竖直平面内的圆周运动及平抛运动的知识进行考查。
43.质量为
的猴子从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下,经
落地,轻绳上端有一力传感器,它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图甲所示,取
,猴子下滑过程中:
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(1)最大速度和落地速度各是多少?
(2)在乙图中画出
图象
(3)克服摩擦力做的功是多少?
[猜题理由]学生的读图能力也是高考考查的重点。要分析加速度与合外力的瞬时对应关系,按时间的先后顺序,逐次分析物体的受力情况和合外力所产生的加速度,以及引起物体运动性质、运动状态的改变情况.要先认真分析过程,掌握好力和加速度的瞬时关系,搞清楚运动过程,这样才能找准运动规律,应用知识求解。![]()
42.如图所示,质量
的长木板放在水平光滑的平面上,在长木板左端加一水平推力
,当长木板向右运动的速度达到
时,在长木板前端轻轻地放上一个大小不计,质量为
的小物块,物块与长木板间的动摩擦因数
,长木板足够长。求
(1)小物块放后,小物块及长木板的加速度各为多大?
(2)经多长时间两者达到相同的速度?
(3)从小物块放上长木板开始,经过
小物块通过的位移大小为多少?(取
)。
[猜题理由]牛顿运动定律是力学的核心,是高考考查的重点,其物理过程的分析方法和对规律的准确理解最能体现考生的综合分析能力、推理能力。
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