20.(本题 12分) 已知数列，满足，数列的前项和为.

(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：；

19. (本题12分)如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面上的射影恰好是的中点，且．

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)求二面角的大小.

18. (本题12分) 某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.

　 (Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；

　 (Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E.

17. (本题10分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，．

(Ⅰ)若的面积等于，求；

(Ⅱ)若，求的面积．

16．给出下列命题：

①已知函数在点处连续，则；

②若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是　　　

③不等式的解集是

④如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则为

锐角三角形，为钝角三角形.其中真命题的序号是 　　

(将所有真命题的序号都填上)

15.直线，则(O为坐标原点)等于　 　　　　　　　　

14.已知函数的图象经过点A，则不等式的解集为　　　　　　 　　　　　　

13．已知的展开式中，，则常数a的值为 　　　　　　　　

12．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数满足，则向量的坐标是(　　 )

A． 　　 B．　　　 　 C．　　　 D．

11．若双曲线与椭圆()的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是(　 )

A 等腰三角形　　　　 B 锐角三角形　　　 C 直角三角形　　 D 钝角三角形