19．(本小题满分12分)

解:

18．(本小题满分12分)

解:

17．(本小题满分12分)

解:

13. 　　　　　　　; 　　14. 　　　　　　　; 　15. 　　　　　　;　　 16. 　　　　　　　　;

22. ( 本题满分14分)已知, 若函数在区间上的最大值为

最小值为令

(1) 求的函数表达式;

(2) 判断函数在区间上的单调性, 并求出的最小值.

南京市第二十六中学2010届高三(下)数学模拟试卷四

　答卷纸

　班级　　　　　　 学号　　　　 姓名　　　　　　　 得分　　　　　　　

21. ( 本题满分12分) 已知双曲线的离心率为

过A 和B的直线与原点的距离是

(1) 求双曲线方程;

(2) 求过双曲线的左焦点F₁, 倾斜角为的直线被双曲线所截得的弦长;

(3) 直线与双曲线交于不同两点C、D, 且C、D两点都在以A为圆心的圆周上, 求m的取值范围.

20. ( 本题满分12分) 已知向量, 满足:

　 其中.

　 (1) 用k表示a·b;

(2) 求a·b取得最小值时a与b的夹角

19. ( 本题满分12分) 如图, 在直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中, 底面是边长为1的菱形, 侧棱长

为2. 当在区间上变化时, 求异面直线AC₁与A₁B₁所成角的取值范围.

18. ( 本题满分12分) 设, 解关于的不等式.

17. ( 本题满分12分) 已知函数、分别是指数函数、对数函数, F(), 且

F(1) F(3)求满足的x的值.