3.(2000年上海高考)一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的______倍.

[解析] 设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t.则

h=v_声·t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

x=v_机·t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

两式相比可得.

[答案] 0.58(或)

2.(1999年上海高考)为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时间的运动可近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图2-3).如果拍摄时间每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为

图2-3

A.1 m/s²　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.2 m/s²

C.3 m/s²　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4 m/s²

[解析] 依题意知，轿车在前2 s内的位移s₁＝12 m，接下来的2 s内位移s₂＝20.1 m，由匀变速运动的推论知：Δs＝s₂－s₁＝a4²，故a＝2.0 m/s²

[答案] B

1.(1998年上海高考)有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图2-1.一个滑块自A点以速度v_A上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下.设滑块从A点到C点的总时间是t_C，那么下图2-2中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是

图2-2

[解析] 判断的依据为：(1)滑块在AB斜面上向上滑动的加速度大于它在BC斜面上下滑的加速度；(2)上滑时间小于下滑时间，即t₁＜,t₂＞；(3)速度大小v_A=v_C.

[答案] C

14.在水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B，AB长L=4 m，物体从A处开始以4 m/s的速度沿轨道向B运动，已知物体在碰到A或B以后，均以与碰前等大的速度反弹回来，并且物体在导轨上做匀减速运动的加速度大小不变，为了使物体能停在AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？

[解析] 设物体与两端的挡板碰撞次数为n，物体停在AB中点时，其位移为

s=nL+L

由v_t²-v₀²=2as得

a= m/s²

[答案] a= m/s²(n=0,1,2,…)

^※15.A、B两质点沿同一条直线相向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀减速直线运动，加速度大小均为a，当A开始运动时，AB间的距离为s，要想两质点在距B为s/n处相遇，则当A开始运动时B的速度应是

A.　　　　　　　　　　　

B.

C.　　　　　　　

D.

[解析] 画出简图：

at²+v_Bt－at²＝s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

v_Bt－at²＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②可得A对.

[答案] A

※16.我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面；一辆汽车从山顶落入山谷，为了拍摄重为15000 N的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车.设模型汽车与实际汽车的大小比例为，那么山崖也必须用的比例来代替真实的山崖.设电影每1 min放映的胶片张数是一定的.为了能把模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果.问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1 s拍摄的胶片数应是实景拍摄的几倍？

[解析] 可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动.即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同，根据

　　　　 h=gt²

由h_模=h?实得t_模=t_实

为了使模型汽车的坠落效果逼真，拍摄模型下落的胶片张数应与拍摄实际汽车下落的胶片张数相同，故拍摄模型时每1 s拍摄的胶片张数是实景拍摄每1 s拍摄胶片张数的5倍.

[答案] 5倍

※17.在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度v_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)，经0.7 s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场.现以图2-2-6示之：

图2-2-6

为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车的速度v_A，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定最高速度v_m＝14.0 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来，在事故现场测得AB=17.5 m、BC＝14.0 m、BD＝2.6 m，问：

(1)该肇事汽车的初速度v_A是多大?

(2)游客横过马路的速度是多大?

[解析] (1)以警车为研究对象，则

v₂²－v₀²＝－2as

将v_m＝14.0 m/s，s＝14.0 m，v₂＝0代入得警车刹车加速度大小为a=7.0 m/s²

因为警车行驶条件与肇事汽车相同，a′＝μg＝a

所以肇事汽车的初速度v_A＝＝21 m/s

(2)肇事汽车在出事点B的速度：

v_B＝＝14 m/s

肇事汽车通过段的平均速度：

　m/s＝17.5 m/s

肇事汽车通过AB段的时间：

t₂＝ s＝1 s

所以游客横过马路的速度：

v_人＝ m/s＝1.52 m/s.

[答案] (1)21 m/s　　 　(2)1.53 m/s

章末综合讲练

●知识网络

●高考试题

13.一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？

[解析] 设至少需要时间t巡逻车才能追上汽车.则有：

t₁+v_m(t-t₁)=vt+s₀

求得　 t=150 s

[答案] 150 s

12.甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象由图2-2-5所示，下列说法正确的是

图2-2-5

A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B.两物体两次相遇的时刻分别为2 s末和6 s末

C.乙在前4 s内的平均速度等于甲的速度

D.2 s后甲、乙两物体的速度方向相反

[解析] 乙先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所以全过程乙的运动不是匀变速直线运动，A选项错.由图象知在前2 s内和前6 s内，甲、乙两物体的位移相等，故在2 s末和6 s末，甲、乙两物体两次相遇，B选项正确.从v-t图象的面积知，前4 s内两物体的位移关系为s_乙＞s_甲.故前4 s内乙的平均速度＞v_甲,选项C错.2 s后甲、乙两物体仍沿同一方向运动.D选项错.

[答案] B

11.如图2-2-4所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是

图2-2-4

A.4 s末两物体的速度相等　　　　　　　　　　　　　 B.4 s末两物体在途中相遇

C.5 s末两物体的速率相等　　　　　　　　　　　　　 D.5 s末两物体相遇

[解析] 由v-t图象可知，t=4 s时，a、b两物体速度大小均为10 m/s.但方向相反，故A选项错.由图象可求得在前4 s内，a、b两物体的位移相等，即a、b在t=4 s时相遇，B选项正确，D选项错，5 s末，v_a=-20 m/s，v_b=0.它们速率不相等.C选项错.

[答案] B

10.小球由高处A点自由下落，依次通过B、C两点，已知小球在B点的速度是在C点的速度的3/4，并且B、C两点相距7 m，则A、C两点间的距离为　　　 m.(g取10 m/s²)

[解析] 由v²_t-v₀²=2as得

v_C²-v_B²=2gh_BC

v_C²=2gh_AC

将v_B=v_C代入可求得h_AC=16 m

[答案] 16

★提升能力

9.汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相隔125 m的A、B两点，用10 s时间，已知过B点的速度为15 m/s，求汽车从出发位置到A点的位移和所用的时间各是多少?

[解析] ＝125/10＝12.5 m/s　 即为AB中间时刻的速度.故v_A＝10 m/s　 a=(v_B－v_A)/t＝0.5 m/s².从而可求s_OA＝100 m ，t_OA＝20 s

[答案] 100 m　　 　20 s

8.一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是______ s.(取g=10 m/s²)

[解析] 由h＝gt²得，铁链的下端到达25 m处所用时间t₁＝＝2 s， 铁链的上端到达25 m处所用的时间为t₂＝ s

[答案] (-2) s