9．(2010年高考北京卷理科2)在等比数列中，，公比.若，则m=

(A)9　　　　 (B)10　　　　 (C)11　　　　 (D)12

[答案]C

[解析]由得，又，所以，解得

m=11，故选C。

8．(2010年高考陕西卷理科9)对于数列{a _n}，“a _n+1＞∣a _n∣(n=1，2…)”是“{a _n}为递增数列”的[B]

(A) 必要不充分条件　　　　　　　 (B) 充分不必要条件

(C) 必要条件　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要条件

[答案]B

[解析]当时，∵，∴，∴为递增数列.

当为递增数列时，若该数列为，则由不成立，即知：不一定成立.

故综上知，“”是“为递增数列”的充分不必要条件.故选.

7．(2010年高考四川卷理科8)已知数列的首项，其前项的和为，且，则

(A)0　　　　 (B)　　　　 (C) 1　　　　 (D)2

解析：由,且 w_w_w.k*s 5*

作差得a_n+2＝2a_n+1

又S₂＝2S₁+a₁，即a₂+a₁＝2a₁+a₁　 Þ　 a₂＝2a₁w_w w. k#s5_

故{a_n}是公比为2的等比数列

S_n＝a₁+2a₁+2²a₁+……+2^n－1a₁＝(2ⁿ－1)a₁

则

答案：B

6．(2010年高考广东卷理科4)已知为等比数列，S_n是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_

A．35　　　　　　 B.33　　　　 C.31　　　　　 D.29

[答案]C

[解析]设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即．

　 ∴，即．，即．

5. (2010年高考天津卷理科6)已知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则数列的前5项和为

　(A)或5　　　 (B)或5　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

[答案]C

[解析]设等比数列的公比为，则当公比时，由得，，而

，两者不相等，故不合题意；当公比时，由及首项为1得： ，解得，所以数列的前5项和为=，选C。

[命题意图]本小考查等比数列的前n项和公式等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想以及计算能力。

4.D

[分析]取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。

[方法技巧]对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.

4．(2010年高考安徽卷理科10)设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是

A、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D、

3．(2010年高考福建卷理科3)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于

A.6　　　　 B.7　　　 C.8　　　 D.9

[答案]A

[解析]设该数列的公差为，则，解得，

所以，所以当时，取最小值。

[命题意图]本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。

2．( 2010年高考全国卷I理科4)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

　(A) 　　(B) 7　　 (C) 6　　　 (D)

[答案]A

[解析]由等比数列的性质知，10,所以,

所以

[命题意图]本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.

1．(2010年高考山东卷理科9)设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是数列{a_n}是递增数列的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件、

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (D)既不充分也不必要条件

[答案]C

[解析]若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得且，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。

[命题意图]本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，属保分题。