8.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为　　　　 。

7.圆的圆心到直线的距离　　　　 。

6.已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，

则该四棱椎的体积是　　　　　　 。

5.将一个总数为、　、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取　　　　　 个个体。

4.若复数(为虚数单位)，则 　　　　　。

3.行列式的值是　　　　　　 。

2.不等式的解集是　　　　 。

1.已知集合，，则　　　　 。

(17)(本小题满分12分)

设等差数列满足，。

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。

(18)(本小题满分12分)

如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

(Ⅰ)证明：平面 平面;

(Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

(19)(本小题满分12分)

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：

(Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；

(Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。

附：

(20)(本小题满分12分)

设,分别是椭圆E：+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若直线的斜率为1，求b的值。

(21)本小题满分12分)

设函数

(Ⅰ)若a=，求的单调区间；

(Ⅱ)若当≥0时≥0，求a的取值范围

(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　　 如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于

　 E点，证明：

(Ⅰ)=。

　　　 (Ⅱ)=BE x CD。

　(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

y=

X=

(Ⅰ)当a=时，求与的交点坐标：

(Ⅱ)过坐标原点O做的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当a变化时，

　　　 求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

　　　　 设函数= + 1。

　　　 (Ⅰ)画出函数y=的图像：

　　　 (Ⅱ)若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围

(1)已知集合，则

(A)(0，2)　　　 (B)[0，2]　　　 (C)|0，2|　　　 (D)|0，1，2|

(2)a，b为平面向量，已知a=(4，3)，2a+b=(3，18)，则a，b夹角的余弦值等于

　(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

(3)已知复数，则=

(A)　　　　　　 (B)　　　　 (C)1　　　　　 (D)2

(4)曲线在点(1,0)处的切线方程为

　　 (A)　　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(5)中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2)，则它的离心率为

　　　 (A)　　　　　　　 　　　　　(B)

　　　 (C)　　　　　　　　　　　　 (D)

　(6)如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为(，)，角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为

(7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

　 (A)3a² (B)6a² (C)12a² (D) 24a²(8)如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于

(A)

(B)

(C)

(D)

(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2^x-4 (x0)，则=

　 (A)　　　 (B)

(C) (D)

(10)若= -，a是第一象限的角，则=

(A)-　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(11)已知ABCD的三个顶点为A(-1，2)，B(3，4)，C(4，-2)，点(x，y)在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是

(A)(-14，16)　 (B)(-14，20) (C)(-12，18) (D)(-12，20)

(12)已知函数f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是

(A)(1，10)　 (B)(5，6)　 (C)(10，12)　 (D)(20，24)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答。

二填空题：本大题共4小题，每小题5分。

(13)圆心在原点上与直线相切的圆的方程为-----------。

(14)设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________

(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)

①三棱锥　 ②四棱锥　 ③三棱柱　 ④四棱柱　 ⑤圆锥　 ⑥圆柱

(16)在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____