18．(本小题满分12分)

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令表示走出迷宫所需的时间．

(1)求的分布列；(2)求的数学期望．

17．(本小题满分12分)

已知函数．

(1)当时，求在区间上的取值范围；

(2)当时，，求的值．

16．如图，在三棱锥中，三条棱两两垂直，且，分别经过三条棱作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则的大小关系为________________．

15．点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则__________．

14．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_________种(用数字作答)．

13．已知向量满足与的夹角为60°，则______________．

12．如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为

11．一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各参入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和．则

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．以上三种情况都有可能

10．过正方体的顶点A作直线，使与棱所成的角都相等，这样的直线可以作

A．1条　　　　　 B．2条　　　　　　　

C．3条　　　　 　　D．4条

9．给出下列三个命题：

①函数与是同一函数；

②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；

③若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数．

其中真命题是

A．①②　　　　　 B．①③　　　　　 　　C．②③　　　　　 D．②