4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。

答案：30

3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__

答案

2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位)，则z的模为______▲________

答案：

1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a²+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________

答案：1

(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

记等差数列的前的和为，设，且成等比数列，求.

(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　 　已知的内角，及其对边，满足，求内角．

(19)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，

则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评

审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录

用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．

各专家独立评审．

　　 (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

　 　(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .

(Ⅰ)证明：SE=2EB；

(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 .

(21)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知函数

(I)当时，求的极值;

(II)若在上是增函数，求的取值范围

(22)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .

(Ⅰ)证明：点在直线上；

(Ⅱ)设，求的内切圆的方程 .

　 (注意：在试题卷上作答无效)

(13)不等式的解集是　　　　　　　 .

(14)已知为第三象限的角，,则 　　　　　　　　.

(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程各自少选一门，则不同的选法共有　　　　　 种.(用数字作答)

(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为　　　　 　　　　.

3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。

(1)

(A)　　 　(B)- 　　(C)　　 (D)

(2)设全集，集合，，则

A.　　 　B. 　　　C. 　　　D.

(3)若变量满足约束条件则的最大值为

　　 (A)4　　 (B)3　　 (C)2　　 (D)1

(4)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

(A) 　　(B) 7 　　(C) 6　　　 (D)

(5)的展开式 的系数为

(A)-6　　 (B)-3　　 (C)0　　　 (D)3

(6)直三棱柱中，若，，则异面直线

与所成的角等于

(A)30°　 (B)45°(C)60° (D)90°

(7)已知函数.若且，则的取值范围是

(A)　　 (B)(C) 　　(D)

(8)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，∠p=，则

(A)2　　 (B)4　　　 (C) 6　　　 (D) 8

(9)正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

(A) 　　(B)　　 (C)　　 (D)

(10)设则

(A)(B)　 (C) 　(D)

(11)已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为

(A) 　　　(B)　 (C) 　(D)

(12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为

(A) 　　　　(B)　　　 (C) 　　　　(D)

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修+选修II)

第Ⅱ卷

　　 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域

　　 内作答，在试题卷上作答无效。

22．矩形在平面直角坐标系中位置如图所示，两点的坐标分别为，，直线与边相交于点．

(1)求点的坐标；

(2)若抛物线经过点，试确定此抛物线的表达式；

(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线交于

点，点为对称轴上一动点，以

为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标．

21．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种电动玩具套，购进B种电动玩具套，三种电动玩具的进价和售价如下表：

(1)用含、的代数式表示购进C种电动玩具的套数；

(2)求出与之间的函数关系式；

(3)假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共200元．

①　求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；

②　求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？