3.已知函数(x)=则 =

A.4　　 B. 　C.-4　 D.-

2.函数 =，的最小正周期为

A. 　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　　D.

1.设集合M={1,2,4,8}，N={ 是2的倍数}，刚=

A.{2,4}　　　　 B.{1,2.4}　　　 C.{2,4,8}　　　 D.{1,2,4,8}

　　　 (18)(本题满分13分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝(a²+b²－c²).

(Ⅰ)求角C的大小;

(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值.

(19)(本题满分14分)设a₁，d为实数，首项为a₁，z差为d的等差数{a_n}的前n项和为S_n，满足S₂S₆+15＝0.

(Ⅰ)若S₅＝S.求S_n及a₁;

(Ⅱ)求d的取值范围.

(20)(本题满分14分)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点.

(Ⅰ)求证：BF∥平面A′DE;

(Ⅱ)设M为线段DE的中点，求直线FM与平面

A′DE所成角的余弦值.

(21)(本题满分15分)已知函数f(x)＝(－a)(a－b)(a，b∈R，a<b).

(Ⅰ)当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程;

(Ⅱ)设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，x₃是f(x)的一个零点，且x₃≠x₁，x₃≠x₂.

证明：存在实数x₄，使得x₁，x₂，x₃，x₄按某种顺序排列后构成等差数列，并求x₄.

(22)(本题满分15分)已知m是非零实数，抛物线C：

y²＝2px(p＞0)的焦点F在直线l：x－my－＝0上.

(Ⅰ)若m＝2，求抛物线C的方程;

(Ⅱ)设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A₁，B₁，△AA₁F，△BB₁F的重心分别为G，H.求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.

(11)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是　　　，　　.

(12)函数f(x)=sin² (2x－)的最小正周期是　　　.

(13)已知平面向量α，β，＝1, =2，α⊥(α－2β)，则的值是　　.

(14)在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，

那么位于表中的第n行第n+1列的数是　　　　　.

(15)若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是　　　　.

(16)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是　　.

(17)在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点.在A，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D中任取一点记为F.设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为　　　　.

　　　 (1)设

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

　　　 (2)已知函数

　　　 (A)0　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　　　　　 (C)2　　　　　　　　　　　 (D)3

　　　 (3)设为虚数单位，则

　　　 (A)　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

　　　 (4)某程度框图如图所示，若输出的，则判断框内为

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

　　　 (5)设为等比数列的前n项和，

　　　 (A)－11　　　　　 (B)－8　　　　　　　　　　 (C)5　　　　　　　　　　　 (D)11

　　　 (6)设则“xsin² x<1”是“xsin x<1”的

　　　 (A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

　　　 (C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

　　　 (7)若实数x、y满足不等式组则x+y的最大值为

　　　 (A)9　　　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)1　　　　　　　　　　　 (D)

　　　 (8)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　

(C)　　　　　　　　　　　　 (D)

　　　 (9)已知x是函数的一个零点，若，则

　　　 (A)　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

　　　 (9)已知x是函数f(x)=2²+的一个零点.若x₁∈(1,x₀)，x₂∈(x₀，+)，则

(A)f(x₂)＜0，f(x₂)＜0　　　　　　　　　　　 (B) f(x₁)＜0，f(x₂)＞0

(C)f(x₁)＞0，f(x₂)＜0　　　　　　　　　 (D)f(x₁)＞0，f(x₂)＞0

(10)设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F_1­P F₂=60°，=a，则该双曲线的渐近线方程为

(A)x±y=0　　　　　　　　　　　　　　　 (B)x±y=0

(C) x±y=0　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 　x±y=0

非选择题部分(共100分)

22．(本小题满分14分)

证明以下命题：

(1)对任一正整数，都存在正整数，使得成等差数列；

(2)存在无穷多个互不相似的三角形，其边长为正整数且成等差数列．

21．(本小题满分12分)

设椭圆，抛物线．

(1)若经过的两个焦点，求的离心率；(2)设，又M、N为与不在轴上的两个交点，若得垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．

20．(本小题满分12分)

如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面BCD，．

(1)求点A到平面MBC的距离；

(2)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．

19．(本小题满分12分)

设函数．

(1)当时，求的单调区间；

(2)若在上的最大值为，求的值．