21、 已知函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)求函数在区间[1，]上的最大值、最小值；

(2)求证：在区间(1，)上，函数图象在函数图象的下方；

(3)设函数，求证：≥。()

20、设数列的前项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”．

(Ⅰ)已知等差数列的首项为1，公差，若为“科比数列”，求的通项公式；

(Ⅱ)设数列的各项都是正数，前项和为，若对任意 都

成立，试证明数列为等差数列。并推断数列是否为“科比数列”？并说明理由。

19.某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用

12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总

收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：(Ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价

格处理该机床；(Ⅱ)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种

方案处理较为合理？请说明理由。

18、一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点。

(1)求证：PB//平面AEC；

(2)若F为侧棱PA上的一点，且　　　 ，则为何值时，PA平面BDF？并求此时几何体F-BDC的体积。

　　　　　 16、 如图，已知点点为坐标原点，点在第二象限_，且，

记．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若学科，求的正弦值。

17、已知等差数列{}中=，，

(1)求数列{}的通项公式；

(2)若数列{}满足，设，试问：当n取何值时=1。

13、　　　　　　　 　　14、　　　　　　　　 　　15、　　　　　　　　　　　

11、　　　　　　　　　　　　　 　　　12、　　　　　　　　　　　　　

15、设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：

①；②；③ ；④.

其中正确结论的序号是 _____★_______.

　　 厦外2010届高三数学第二阶段数学测试卷(第Ⅱ卷)2009年11月

14、函数满足，若，则= ___★____.

13、已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，

若，则球的体积为_______★_________.