17．高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R₀=1.0×10^-3 W×m^-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。

（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；

（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；

（2008.4.10）

              v _min = v cos45°=………………………………（2分）

       方向沿x轴正方向 …………………………………………（2分）

联立④⑥⑦式得B =……………………………………（2分）

   （3）带电质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量

              由⑤解得      E =…………………………………（2分）                    

                            Bqv = m…………………………⑥（2分）

                            (2R)² = (2h)² + (2h)²  ………………⑦（2分）

              求出  v = …④（2分）

              方向与x轴负方向成45°角       （1分）

用其它方法求出正确答案的同样给分。

   （2）带电质点从P₂到P₃，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力

                            Eq = mg………………………………⑤（1分）

                v₀ =  …………………②(1分)

          v_y = gt ……………………③（1分）

                     h =     …………①（2分）

所以