2. 数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n₀，如果当n=n₀时，命题成立，再假设当n=k(k≥n₀，k∈N^*)时，命题成立.(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于n₀的正整数n₀+1，n₀+2，…，命题都成立.

1.数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n₀时命题成立；然后假设当n=k(kÎN*，k≥n₀)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法

21.(本题14分)已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在直线：上。

(1)求数列的通项公式；

(2)若，问是否存在，使

成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；

(3)对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.

2009-2010学年(上)厦门理工学院附中高三数学(理科)

20.(本题14分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)。

(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，

问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大

收益为多少万元？

19．(本题13分)设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线。

(1)求的值；(2)若函数，讨论的单调性。

18.(本题13分)设函数，其中　　

(1)求的最小正周期和最大值；(2)求的单调递增区间。

17.(本题13分)在中，内角的对边分别为，。(1)求边的大小；(2)求的面积。

16.(本题13分)已知等差数列中，，。

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前20项和。

15.设定义在的奇函数在上单调递增，且，则的解集是 _　 ▲___。

14.一质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为　 　▲　 ；