将曲线
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为
．……10分
得．
∴
…………………………………………7分
设上的任意点
在变换矩阵M作用下为
，
，
16.解：由题意，得旋转变换矩阵
， ……3分
同样，当x=8时，
，|17－16|＜2．…………………………14分
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ……………………………………15分
（3）当x=10时，
，|22－23|＜2；……………………………12分
所以y关于x的线性回归方程为
． ……………………………10分
由公式，求得
，
． …………………………………9分
（2）由数据，求得
．…………………………………………………7分
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