16.解:(Ⅰ)设P(x,y),根据题意,得
.……………3分
故曲线
上任一点处的切线与直线
所围成的三角形面积为定值,此定值为6; (8)
所以点
处的切线与直线
所围成的三角形面积为
;
令
,得
,从而得切线与直线
的交点坐标为
;
令
,得
,从而得切线与直线
的交点坐标为
;
,即![]()
(2)设
为曲线上任一点,由
知曲线在点
处的切线方程为
又
,于是
,解得
,故
(6)
15.解:(1)方程
可化为
,当
时,
;
9.4 10.
11. (0,1)
12.
13.
14. 11
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