0.8

0.3

（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁、DY₂；

（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。   （注：D(aX + b) = a²DX）

【试题解析】 (I)由题设可知, Y₁和Y₂的分布列分别为

Y ₁

5

10

P

0.5

0.2

0.2

P

0.8

20．（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂。根据市场分析，X₁和X₂的分布列分别为

X₁

5%

10%

X₂

2%

8%

12%

P

【备考提示】要熟练掌握导数的三大应用：①求斜率：在曲线的某点有切线，则求导后把横坐标代进去，则为其切线的斜率；②有关极值：就是某处有极值，则把它代入其导数，则为；③单调性的判断： ，单调递增；，单调递减，和一些常见的导数的求法. 要熟练一些函数的单调性的判断方法有，作差法，作商法，导数法；对于含参范围问题，解决方法有，当参数为一次时，可直接解出通过均值不等式求最值把其求出；当为二次时，可用判别式法或导数法等求.而此种题型函数与方程仍是高考的必考，以函数为背景、导数为工具，以分析、探求、转化函数的有关性质为设问方式，重点考查函数的基本性质，导数的应用，以及函数与方程、分类与整合等数学思想.其中试题灵活多变。

（Ⅱ）即 令即对任意都成立则即

【试题解析】本题考查运用导数求三次函数的单调区间，从而求字母参数的取值范围，属于中等题

【高考考点】导数的三大应用

【解析】（I）在取得极值即