31.(2009福建卷理)下列函数中，满足“对任意，(0，)，当<时，都有>

的是

A．=　　　　 B. =　　　 C .=　　　　　 D

[答案]：A[解析]依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。

30.(2009湖南卷文)设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

　　 取函数。当=时，函数的单调递增区间为[ C ]

A ．　　　 B．　　　 　C ．　　　 D ．

解: 函数，作图易知，故在上是单调递增的，选C.　　　　　　

29.(2009湖南卷文)的值为[ D ]

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

解:由,易知D正确.

27.2009四川卷文)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是

　　 A.　 0　　　　　　　 B. 　　　　　　C. 1　　　　　　　　 D.

[答案]A

[解析]若≠0，则有，取，则有：

(∵是偶函数，则 ),由此得于是，

28(2009全国卷Ⅱ理)设，则　　　　　　

　　 A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D.

解：

　 　.故选A.

26.(2009四川卷文)函数的反函数是

　 A.　 　　　　　　　　B.

　 C. 　　　　　　　　D.

[答案]C

[解析]由，又因原函数的值域是，∴其反函数是

25.(2009湖北卷理)设a为非零实数，函数

A、　　 　B、

C、　 　　D、

[答案]D

[解析]由原函数是，从中解得即原函数的反函数是，故选择D

24.(2009天津卷文)设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是

A　　 　　B 　　　C　 　　　D

[答案]A

　 [解析]由已知，首先令 ，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A

[考点定位]本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。

23.(2009天津卷文)设函数则不等式的解集是(　 )

A　 　　　B 　C 　　　　D

[答案]A

[解析]由已知，函数先增后减再增当，令

解得。当，故 ，解得

[考点定位]本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

22.(2009天津卷文)设，则

A a<b<c　 B a<c<b　 C b<c<a　　 D b<a<c

[答案]B

　[解析]由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到，而，因此选B。

[考点定位]本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。

21.(2009江西卷理)设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．不能确定　　　　　

答案：B

[解析]，，，，选B