8. (2009山东文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f(3)的值为(　　　 )

A.-1　　　　　 B. -2　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,故选B.

答案:B.　　　 [命题立意]:本题考查对数函数的运算以及推理过程.

7.(009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f(2009)的值为(　　　 )

A.-1　　　　　 B. 0　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,

,,,

所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2009)= f(5)=1,故选C.

答案:C.[命题立意]:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.

6.(009山东卷理)函数的图像大致为(　　　　 ).

[解析]:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.　　　 答案:A.

[命题立意]:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

5.(2009北京文理)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点(　　 )

　　　 A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

　　　 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

　　　 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

　　　 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

[答案]C

.w[解析]本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.

　　 A．，B．，

C．，D．.故应选C.

4.(2009浙江文)若函数，则下列结论正确的是(　 )

A．，在上是增函数　　 B．，在上是减函数

C．，是偶函数　　　　　　　 D．，是奇函数

C [命题意图]此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．[解析]对于时有是一个偶函数

3.(2009浙江理)对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是 (　　 )

A．若，，则

B．若，，且，则

C．若，，则 　　

D．若，，且，则

答案：C [解析]对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有．

2.(2009全国卷Ⅰ理)函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(　 D　 )　　　　

(A) 是偶函数　　　　 (B) 是奇函数　 (C) 　　　　(D) 是奇函数

解: 与都是奇函数，，

函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D

1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则

A．　 B．　 C．　 D．2

[答案]A

[解析]函数的反函数是,又,即,

所以,,故,选A.

5. 一、选择题

2、已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。

[解析]当a=0时，函数为f　(x)=2x -3，其零点x=不在区间[-1，1]上。

当a≠0时，函数f　(x) 在区间[-1，1]分为两种情况：

①函数在区间[─1，1]上只有一个零点，此时

或解得1≤a≤5或a=

②函数在区间[─1，1]上有两个零点，此时　 　或

解得a5或a<综上所述，如果函数在区间[─1，1]上有零点，那么实数a的取值范围为

(-∞,　　　　 ]∪[1, +∞)

[三年高考]　 07、08、09 高考试题及其解析

　2009高考试题及解析