10.(2009重庆卷文)记的反函数为，则方程的解　　　　　　 ．

[答案]2

解法1由，得，即，于是由，解得

解法2因为，所以

8.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则　　　

[解析]:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以

答案:-8

[命题立意]:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,

对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,

运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.

9(2009山东卷文)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是　　　　 .　　　

[解析]: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点(0，a)一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是.　　　

答案:

[命题立意]:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.

7.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是　　　　 .

[解析]: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是

答案: 　　　

[命题立意]:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.

6.(2009江苏卷)已知集合，若则实数的取值范围是，其中=　　　 .　　　

[解析] 考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。

　由得，；由知，所以4。

5.(2009江苏卷)已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为　　　 .

[解析]考查指数函数的单调性。　　 ，函数在R上递减。由得：m<n

4.(2009北京理)若函数　 则不等式的解集为____________.

[答案]

[解析]本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.

　 (1)由.

(2)由.

　 ∴不等式的解集为，∴应填.

3.(2009北京文)已知函数若，则　　　　　 .　

.w.w.k.s.5[答案]

.w[解析]5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.

由，无解，故应填.

2.(2009上海卷文) 函数f(x)=x³+1的反函数f^-1(x)=_____________.[答案]

[解析]由y＝x³+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。

1.(2009重庆卷理)若是奇函数，则　　　　　　 ．　　 [答案]

[解析]解法1

52.(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是

A. 　　　B. 　　　C. 　　　　　D.

解析 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。