4.函数
的图象是 ( )
![]()
3.已知命题p:
( )
A.
B.![]()
C.
D.
2.已知
为虚数单位,复数
,则复数
在复平面内的对应点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
1.设全集I是实数集R,
都是I的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
23.选修4-5:不等式证明选讲
已知函数
.
(1)试求
的值域;
(2)设
若对
,
,恒有
成立,试求实数
的取值范围.
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、F C.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FA·FD;
21.(本小题满分12分)已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)求函数
在
上的最大值.
20.已知椭圆
的离心率
,短轴长为
.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
,经过点
且斜率k的直线
与椭圆交于不同的两点
、
.是否存在常数
,使得向量
共线?如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由.
19.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
,
为
中点.
(1)求证:
;
(2)求证:平面![]()
平面
;
(3)求三棱锥
的体
18.(本小题满分12分) 某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
|
周销售量 |
2 |
3 |
4 |
|
频数 |
20 |
50 |
30 |
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求两周销售利润的和小于或等于12千元的概率.
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